Математичне та програмне забезпечення для аналізу руху приладів, встановлених на полімерних амортизаторах

Abstract

Надано опис методу та програми розв’язання задачі аналізу руху приладу, встановленого на полімерному амортизаторі. Для опису переміщень приладу застосовано рівняння динаміки з використанням малого параметру. Значення переміщення та куту нахилу приладу отримується при моделюванні руху шляхом розв’язання інтегро-диференційних рівнянь з використанням методу сіток. Враховано вплив температури на властивості амортизаторів, для чого розв’язується тривимірна задача нестаціонарної теплопровідності для амортизатору у формі паралелепіпеду. Як метод розв’язання цієї задачі використовується метод поділу змінних. Встановлено розподіли температури за об’ємом амортизатору. Проаналізовано критичний режим руху приладу та отримано залежність переміщення центру мас приладу від часу та температури. Надано опис програмного забезпечення, в якому реалізовано запропоновані методи розрахунку задач нестаціонарної теплопровідності та динаміки приладу.

A description of the method and program for solving the problem of analyzing the motion of the device installed on the polymer shock absorber is given. The equation of dynamics using a small parameter is used to describe the motion of the device. The values of displacement and rotation angle of the device is obtained by modeling the motion by solving integro-differential equations. The procedures of the Green’s functions building as well as grid methods are used. The influence of temperature on the properties of shock absorbers is taken into account by way of solving the three-dimensional problem of non-stationary thermal conductivity for a shock absorber in the form of a parallelepiped. The Fourier method of dividing variables is used as a method of solving this problem. Temperature distributions by shock absorber volume are set and analyzed. Than temperature values in nonlinear expression are used in the kernel structure in Boltzmann - Volterra equations. The critical mode of motion of the device, when external excitation has a fast growth mode, and temperature range exceeds one hundred Celsius degrees, is analyzed and the dependence of the motion of the center of mass of the device on time and temperature is obtained. The description of the software in which the presented methods of calculation for problems of nonstationary thermal conductivity and device dynamics are realized, is given. The program works in console mode, a window interface is developed for displaying graphs of functions. The examples of the program’s operation both the nonstationary heat conduction problem and for shock absorber’s dynamics are presented.