Нестационарные колебания струн и их систем, контактирующих с различными сосредоточенными нагрузками

Abstract

Рассматриваются нестационарные колебания струн и их систем, вызванные конечным количеством сосредоточенных нагрузок. Нестационарными нагрузками могут моделироваться внешние силы, также реакции, соответствующие влиянию сосредоточенных масс или демпферов. Для системы струн, пересекающих одну общую, строится обобщенная схема исследования. Излагается методика построения системы уравнений, состоящей из одномерных волновых уравнений для некоторого произвольного количества струн, которая замыкается дополнительными соотношениями в точках контакта. Полученная система является системой интегральных уравнений Вольтерра, которая после дискретизации сводится к блочной системе линейных уравнений. В качестве примера решается задача о нестационарных колебаниях струны с двумя присоединенными демпферами.

Nonstationary vibrations of strings and their systems, caused by a finite numbers of concentrated loads, are considered. External forces can be simulated by nonstationary concentrated loads. We can use nonstationary concentrated loads to simulate the external forces and reactions, conformed to influence of mass or dampers. A generalized layout of research was built for system of strings, where all strings intersect a common one. A method for constructing the system of equations is given. The system consists of one-dimensional wave equations for several strings. The system is closed by additional relations in contact points. The obtained system is the system of Volterra integral equations. The system is reduced to block matrix equation after discretization. The problem of nonstationary string vibrations with two joined dampers is solved as an example.