Експериментальне та розрахункове дослідження загасання коливань рідини в ємності з вільною поверхнею

Abstract

Розкриття питань, пов’язаних з вирішенням задач дослідження руху рідини в конструкціях різноманітної форми, які частково заповнені рідиною, завжди було актуальним. Це пов’язано, зокрема, з необхідністю забезпечення поздовжньої та поперечної стійкості руху об’єктів, в яких відбувається транспортування рідини. Сучасні методі та засоби дослідження, які дозволяють описати рух рідини в ємності, доволі складні та вимагають від науковця поглиблених знань. Тому створення математичного алгоритму, який би був простим та забезпечував дос-татню точність визначення коливального руху в ємності, є доцільним. Кожна розробка нового математичного алгоритму вимагає проведення експериментальних досліджень з її перевірки на адекватність. Метою даної роботи є підтвердження спроможності використання створеного математичного апарату для визначення основних параметрів вільних коливань залежно від рівня наповнення рідиною в прямокутній ємності призматичної форми. Методика проведення експериментального дослідження передбачала перевірку адекватності використання математичних алгоритмів при визначенні частот вільних коливань рідини в ємності шляхом порівняння теоретичних та експериментальних значень періодів коливань, а також визначення декременту загасання для рідини різної в’язкості. Як результат доведено адекватність використання формул, які визначають частоти вільних коливань рідини, максимальна похибка не перевищує 4,35 %. Експериментальним шляхом, а також з застосуванням теоретичних моделей руху в’язкої рідини у так званих парціальних поверхневих прошарках, визначено декремент затухання коливань для трьох рідин різної в’язкості: для води, для 20 % розчину цукру у воді, для рослинної олії. На основі експериментальних досліджень визначено амплітуди та частоти вимушених коливань для різних типів рідин шляхом побудови амплітудно-частотної характеристики. Розрахунковим шляхом показано, як впливає декремент загасання рідини на величину горизонтального зсуву поверхневого шару рідини в цистерні при її транспортуванні колісним трактором.

Studying the issues related to solving the problems of the movement of fluid in partially filled structures of various shapes has always been relevant. This is due, in particular, to the need to ensure the longitudinal and lateral stability of the movement of objects in which the liquid is transported. Con-temporary methods and research tools that allow describing the movement of liquid in a container are overly complex and require in-depth knowledge from a scientist. Therefore, development of a mathematical algorithm that would be simple and at the same time ensure sufficient accuracy in determining the oscillatory motion in a container is advisable. Each development of a new mathematical algorithm requires experimental research to verify its adequacy. The purpose of this work is to confirm the feasibility of using the created mathematical apparatus for determining the main parameters of free vibrations depending on the level of liquid in a rectangular prismatic container. The experimental research methodology provides for checking the adequacy of the mathematical algorithms in determining the frequencies of free oscillations of liquid in a container by comparing the theoretical and experimental values of the oscillation periods, as well as determining the damping decrement of oscillations for liquids of different viscosity. As a result, the adequacy of the formulas for determining the frequencies of free oscillations of liquid in a container is proved; the maximum error does not exceed 4.35%. The decrements of vibration damping are determined experimentally, as well as using theoretical models of the motion of viscous liquid in the so-called partial surface layers, for three liquids of different viscosity, namely, for water, for 20% sugar and water solution, and for vegetable oil. On the basis of experimental studies, the amplitudes and frequencies of forced vibrations of various types of liquids are determined by constructing an amplitude-frequency characteristic. It is shown by calculation how the damping decrement of the liquid affects the value of the horizontal displacement of the surface layer of the liquid in the tank during its transportation by a wheeled tractor.