Методы анализа и оптимизации нагруженных элементов технологических систем

Abstract

На единой научно-методологической основе рассмотрены численные методы анализа и оптимизации высоконагруженных элементов некоторых технологических систем. Математическое моделирование процесса раскатки кольца подшипника проводилось с помощью метода конечных элементов (МКЭ) в постановке объемного напряженно-деформированного состояния в рамках инкрементального смешанного подхода Лагранжа-Эйлера. Представлена динамическая модель сонотрода для ультразвуковой системы технологического назначения.

Mathematical model of construction elements of the technological system is presented. Structural optimization methods of high both geometric and physical informational content are suggested for complicated finite-element models, especially with design variables vector of high dimension, to minimize numbers of straight calculation procedure activation. Based on the current investigations two basic methods of optimization are developed. The first one uses an approximation of the problem in a finite dimensional space. The second one is based on setting the problem in a continuum space, in which the initial differential, integral, or variational equation describing the construction model is defined. The resolved equations of mathematical formulation are provided. Computation stages are investigated. In the three-dimensional formulation contact problem (distribution of normalized dynamic stresses) is solved numerically for the process of ring-rolling. The analysis of spectrum of frequencies and modes of vibrations of sonotrod of ultrasonic welding is conducted.