Дискретная математическая модель одного гиперсингулярного интегрального уравнения

Abstract

На основе метода дискретных особенностей построена дискретная математическая модель гиперсингулярного интегрального уравнения на стандартном интервале (1,1) − и на системе интервалов. Доказана однозначная разрешимость дискретной модели и дана оценка скорости сходимости решения дискретной задачи к точному решению гиперсингулярного интегрального уравнения при некоторых предположениях гладкости.

A discrete mathematical model of a hypersingular integral equation on the standard interval (1,1) − and on a system of intervals is constructed based on the method of discrete singularities. The unique solvability of the model is proved and the convergence rate of the solution of the discrete problem to the exact solution of the hypersingular integral equation is estimated under some smoothness assumptions.