Построение одномерной и многомерной полиномиальной регрессии по избыточному описанию с использованием активного эксперимента

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorПавлов, Александр Анатольевичru
dc.contributor.authorГоловченко, Максим Николаевичru
dc.date.accessioned2020-07-17T06:56:13Z
dc.date.available2020-07-17T06:56:13Z
dc.date.issued2020
dc.description.abstractРассматривается задача построения многомерной полиномиальной регрессии по заданному ее избыточному описанию на основе результатов активного эксперимента. Избыточное описание означает включение в него членов, возможно, отсутствующих в структуре исследуемой регрессии. Таким образом, возникает проблема по результатам активного эксперимента не только оценить значения неизвестных коэффициентов многомерной полиномиальной регрессии, но и исключить из ее избыточного описания лишние члены. Решение поставленной задачи базируется на: (а) получении новых свойств коэффициентов нормированных ортогональных полиномов Форсайта; (б) возможности сведения задачи оценки неизвестных коэффициентов нелинейных членов многомерной полиномиальной регрессии к задаче оценки коэффициентов множества одномерных полиномиальных регрессий и решения соответствующих систем линейных равенств; (в) использовании метода для исключения лишних членов многомерной нелинейной полиномиальной регрессии, который органически включает в себя как методологию кластерного анализа, так и основную идею метода группового учета аргументов – разбиение экспериментальных данных на два множества, одно из которых не используется для оценок неизвестных коэффициентов многомерной полиномиальной регрессии, заданной избыточным описанием.ru
dc.description.abstractWe consider the problem of a multidimensional polynomial regression construction from a given redundant representation based on the results of an active experiment. Redundant representation means inclusion in it the members which are possibly absent in the structure of the studied regression. Thus, we have a problem not only to estimate the values of the unknown coefficients of multidimensional polynomial regression from the results of an active experiment, but also to eliminate the redundant members from its redundant representation. The solution to this problem is based on: (a) obtaining new properties of the coefficients of normalized orthogonal polynomials of Forsythe; (b) possibility of reducing the problem of estimating the unknown coefficients for nonlinear members of multivariate polynomial regression to the problem of estimating the coefficients for the set of univariate polynomial regressions and solving the corresponding systems of linear equalities; (c) using the method to eliminate the redundant members of multidimensional nonlinear polynomial regression which organically includes both the methodology of cluster analysis and the main idea of the group method of data handling – dividing the experimental data into two sets, one of which is not used to estimate unknown coefficients of multidimensional polynomial regression given by a redundant representation.en
dc.identifier.citationПавлов А. А. Построение одномерной и многомерной полиномиальной регрессии по избыточному описанию с использованием активного эксперимента / А. А. Павлов, М. Н. Головченко // Вісник Національного технічного університету "ХПІ". Сер. : Системний аналіз, управління та інформаційні технології = Bulletin of the National Technical University "KhPI". Ser. : System analysis, control and information technology : зб. наук. пр. – Харків : НТУ "ХПІ", 2020. – № 1 (3). – С. 9-13.ru
dc.identifier.doidoi.org/10.20998/2079-0023.2020.01.02
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0000-0002-6524-6410
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0000-0002-9575-8046
dc.identifier.urihttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/47407
dc.language.isoru
dc.publisherНациональный технический универститет "Харьковский политехнический институт"ru
dc.subjectметод группового учета аргументовru
dc.subjectкластерный анализru
dc.subjectлинейные равенстваru
dc.subjectgroup method of data handlingen
dc.subjectcluster analysisen
dc.subjectlinear equalitiesen
dc.titleПостроение одномерной и многомерной полиномиальной регрессии по избыточному описанию с использованием активного экспериментаru
dc.title.alternativeUnivariate and multivariate polynomial regression construction from a redundant representation using an active experimenten
dc.typeArticleen

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
vestnik_KhPI_2020_1_SAUI_Pavlov_Postroenie.pdf
Розмір:
801.03 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
11.28 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Вісник № 01. Системний аналіз, управління та інформаційні технології