Математичне моделювання низькочастотних коливань в'язкої рідини в горизонтальній ємності з вільною поверхнею

Abstract

Обґрунтовано доцільність розгляду коливань рідини в горизонтальній ємності з вільною поверхнею. Виділено основні коливальні рухи оболонки, які впливають на перерозподіл мас в ємності. На основі рівняння Стокса для ізотермічного руху ньютонівської в'язкої нестисливої рідини, а також формули Лапласа для сили поверхневого натягу, складена математична модель низькочастотних коливань рідини і аналітичні вирази для власних частот. Складено рівняння для опису вимушених коливань рідини під дією заданих кінематичних збурень з боку оболонки. При використанні отриманих рівнянь планується враховувати перерозподілу мас в цистерні при виконанні транспортних і технологічних робіт машинно-тракторного агрегату.

The expediency of considering oscillations of a liquid in a horizontal container with a free surface is substantiated. The mainvibrational motions of the shell influencing the redistribution of masses in the vessel are identified. Based on the Stokes equation for the isothermal motion of a Newtonian viscous incompressible fluid and also the Laplace formula for the surface tension force, a mathematical model of low-frequency fluid oscillations and analytical expressions for natural frequencies are compiled. Equations for describing forced fluid vibrations under the action ofgiven kinematic perturbations on the shell side are compiled. When using the equations obtained, it is planned to take into account the redistribution of masses in the tank of a machine-tractor unit performing transport and technological works.