Використання сучасних інформаційних технологій в системах автоматизованого розв'язання сингулярно збурених задач

Abstract

Представлено архітектуру програмної системи для автоматизованого розв'язання сингулярно збурених задач у напівпровідниковій електроніці, розроблену на основі принципів предметно-орієнтованого проєктування (DDD – Domain-Driven Design). Технологія DDD була застосована до математичної моделі технічної системи "плазмовий діод" з метою демонстрації її потенційних можливостей у контексті складних інженерних задач. Розширено коло задач програмного проєктування за допомогою методів DDD, що дозволило більш точно моделювати складні системи та процеси. Особливістю представленої архітектури програмної системи є інтеграція штучної нейронної мережі, яка призначена для розпізнавання типів рекурентних послідовностей підзадач. Ці підзадачі утворюються в результаті декомпозиції базової задачі за методом примежових поправок теорії збурень. Нейронна мережа аналізує отримані підзадачі та класифікує їх за відомими типами, що дозволяє автоматизувати вибір найбільш ефективних методів їх розв'язання та оптимізувати обчислювальні ресурси. Застосування DDD у контексті розробки програмної системи для розв'язання сингулярно збурених задач дозволило досягти глибокого розуміння предметної області та відобразити її концепції у програмному коді.

The paper presents the architecture of a software system for automated solution of singularly perturbed problems of semiconductor electronics, developed based on the principles of domain-driven design (DDD). The DDD technology was applied to the mathematical model of the technical system "plasma diode" to demonstrate its potential in the context of complex engineering problems. The range of software design problems was expanded using DDD methods, which made it possible to model complex systems and processes more accurately. A special feature of the presented architecture of the software system is the integration of an artificial neural network designed to recognize the types of recurrent sequences of subproblems. These subproblems are formed as a result of decomposition of the basic problem using the method of boundary corrections of perturbation theory. The neural network analyzes the obtained subproblems and classifies them by known types, which allows automating the selection of the most effective methods for their solution and optimizing computing resources. The use of DDD in developing a software system for solving singularly perturbed problems allowed us to deeply understand the subject area and reflect its concepts in the program code.