Особливості фазових діаграм двочастотного маятника в Ян-Теллерівському потенціалі та теплоємність води

Abstract

Проведено моделювання обертальних коливань молекули води із допомогою моделі двочастотного маятника у простому Ян-Теллерівському потенціалі (ЯТП), що має мінімум потенціалу при певному куті відхилення маятника від осі (куту вигину міжмолекулярного водневого зв'язку молекули води). Встановлено, що за малих початкових швидкостей в даном потенціалі спостерігається новий тип коливань – поперечні коливання маятника у круговому жолобі ЯТП, при середніх швидкостях – двочастотні незалежні коливання (НК) по двох осях і за великих – еліпсоподібні коливання (ЕПК) на однієї частоті. У роботі розглянуті фазові діаграми (ФД) та змішані ФД (ЗФД) за двома координатами для цих двовимірних коливань. Показано значну відмінність даних діаграм у ЯТП від стандартних ФД. Виявлено появу додаткових еліпсів, петель та хвиль на ФД внаслідок появи поперечних коливань у жолобі ЯТП. Для отримання еліпсів на фазових діаграмах від усіх поперечних коливань маятника запропоновано для аналізу коливань побудову ФД від радіусу (ФДР). Показано, що еліпси на ФДР для поперечних коливань маятника добре спостерігаються за малих початкових швидкостей, а для середніх і великих швидкостей поперечні коливання не виділяються незалежно з загальної швидкості. Наявність стійких поперечних коливань у жолобі ЯТП для обертальних коливань атомів водню молекул води навколо осей міжмолекулярних зв'язків можна розглядати як нові ступені свободи для її нових колективізованих поперечних коливань у цьому потенціалі. Їх існування може вести до пояснення наявності вкладу цих нових мод коливань у величину аномально великої теплоємності води в рідкій фазі. Однак, для наявності таких нових ступенів свободи для поперечних коливань молекул води необхідно, щоб їх коливання завжди проходили в області «малих» швидкостей – у жолобі ЯТП. Для цього необхідно збільшення цієї області коливань, щоб величина максимуму потенціалу на міжмолекулярної осі зв'язку була велика. Це має забезпечити наявність поперечних обертальних коливань у жолобі ЯТП для молекул води у рідкій фазі для всієї області її температур існування.A simulation of rotational vibrations of a water molecule was carried out using a model of a two-frequency pendulum in a simple Jahn–Teller potential (JTP), which has a minimum potential at a certain angle of deviation of the pendulum from the axis (the bending angle of the intermolecular hydrogen bond of the water molecule). It has been established that at low initial speeds for a given potential a new type of oscillations is observed - transverse oscillations of the pendulum inside the circular gutter JTP, at medium speeds - two-frequency independent oscillations (IO) along two axes, and at large ones - ellipse-like oscillations (ELO) at a single frequency. The work examines phase diagrams (PD) and mixed PD (MPD) in two coordinates for these two-dimensional oscillations. A significant difference between these diagrams in the JTP and standard PD is shown. The appearance of additional ellipses, loops and waves on the PD due to the appearance of transverse vibrations in the nuclear fuel gutter was discovered. To obtain ellipses in phase diagrams from all transverse oscillations of the pendulum, it is proposed to construct a PD versus radius (PDR) for the oscillation trajectory. It is shown that ellipses on the PDR for transverse oscillations of the pendulum are clearly observed at low initial speeds, but for medium and high speeds the transverse part of speed is not independently distinguished from the total speed. The presence of stable transverse vibrations in the JTP gutter for rotational vibrations of hydrogen atoms of water molecules around the axes of intermolecular bonds can be considered as new degrees of freedom for its new collectivized transverse vibrations in this potential. Their existence may lead to an explanation for the contribution of these types of oscillations to the anomalously large heat capacity of water in the liquid phase. However, for the presence of such new degrees of freedom for transverse vibrations of water molecules, it is necessary that their vibrations always take place in the region of “small” velocities - in the JTP gutter. To do this, it is necessary to increase this range of vibrations so that the maximum value of the potential on the axis of the intermolecular bond would be large. This should ensure the existence of transverse rotational oscillations in the JTP gutter for water molecules in all liquid phase temperatures.