Визначення частотного спектру без використання вхідного аналого-цифрового перетворювача сигналу (АЦП) та блоків множення

Abstract

У статті запропоновано метод визначення частотного спектра вхідного сигналу без використання вхідного аналого-цифрового перетворювача (АЦП) та блоків множення. Метод базується на поданні сигналів через ряд Фур'є–Волша, де функції Волша синтезуються з функцій Радемахера. Запропоновано реалізацію з п’яти паралельно працюючих каналів або одного каналу з керованою частотою функції Радемахера, що дозволяє формувати потрібну сітку гармонік. Використання інтегратора та підсилювача для моделювання спектрального аналізу забезпечує точність визначення коефіцієнтів Фур'є на рівні 2 % та дозволяє виключити багаторозрядні АЦП і блоки множення. Метод дозволяє одержувати спектр сигналу на заданих частотах, зменшувати апаратурні витрати та скорочувати час аналізу. Розглянуто алгоритми визначення як синусної, так і косинусної складової спектра, а також питання масштабування частоти для підвищення точності аппроксимації та оптимізації апаратної реалізації.

This paper proposes a method for determining the frequency spectrum of an input signal without using an input analog-to-digital converter (ADC) and multiplication blocks. The method is based on representing signals using a Fourier–Walsh series, where Walsh functions are synthesized from Rademacher functions. The implementation is proposed either with five parallel channels or a single channel with a controllable Rademacher function frequency, allowing the formation of the desired harmonic grid. The use of an integrator and an amplifier to model spectral analysis ensures a Fourier coefficient determination accuracy of 2 % and eliminates the need for multi-bit ADCs and multiplication blocks. The method enables obtaining the signal spectrum at specified frequencies, reducing hardware costs and shortening analysis time. Algorithms for determining both the sine and cosine components of the spectrum are considered, as well as frequency scaling to improve approximation accuracy and optimize hardware implementation.