Идентификационный подход в граничных обратных задачах теории оболочек

Abstract

Розглядається проблема ідентифікації геометричних параметрів реальної системи за допомогою вимірів відгуків досліджуваної системи на зовнішній вплив. Розв’язання такої задачі зв'язано із знаходженням зворотного оператора для крайової задачі теорії оболонок, що при числовій реалізації приводить до нездоланних труднощів, що визначені поганою обумовленістю задачі. В поданій роботі пропонується підхід, заснований на комбінації чисельного розв’язання послідовних прямих задач, методу оптимізації (метод Ньютона) і методів регуляризації.

The problem of identification of geometrical parameters of real system with the help of measurements of the responses of researched system on external influence is considered. The decision of such task is connected to finding of the inverse operator for a boundary value problem of the theory of shells, which at numerical realization results in insuperable difficulties, which are predetermined by bad conditionality of a task. In the present work the approach based on a combination of the numerical decision of consecutive direct tasks, method of optimization (method of Newton) and regularization methods is offered.