Чисельне моделювання течії рідини у циліндричному каналі, що містить дві діафрагми зі змінним діаметром отворів

Abstract

Досліджено течію в'язкої нестисливої рідини у циліндричному каналі з двома послідовними діафрагмами зі змінним діаметром отворів на основі чисельного розв'язання нестаціонарних рівнянь Нав'є – Стокса. Алгоритм розв'язання базувався на методі скінченних об'ємів з використанням різницевих схем другого порядку точності за простором та часом. Для інтерполяції конвективних членів використовувалася TVD (Total-Variation Diminishing) форма центрально-різницевої схеми з обмежувачем потоку. Зв'язаний розрахунок полів швидкості та тиску проводився за допомогою процедури PISO (Pressure Implicit Split Operator). Показано, що при відносно низьких числах Рейнольдса течія в області між діафрагмами є стаціонарною незалежно від діаметра отворів діафрагм. З передньої кромки першої діафрагми зривається поверхневий шар та утворює кільцевий зсувний шар. Всередині порожнини, утвореної діафрагмами, встановлюється циркуляційний рух. За більш високих числах Рейнольдса течія стає нестаціонарною.

The flow of a viscous incompressible fluid in a cylindrical duct containing two serial diaphragms with variable orifice diameters was studied based on the numerical solution of the unsteady Navier-Stokes equations. The solution algorithm was based on the finite volume method using second-order accurate difference schemes in both space and time. The TVD (Total-Variation Diminishing) form of a central-difference scheme with a flux limiter was used to interpolate the convective terms. The combined evaluation of the velocity and pressure fields was performed using the PISO (Pressure Implicit Split Operator) procedure. It was shown that at relatively low Reynolds numbers, the flow in the region between the diaphragms remains stationary regardless of the diameter of the diaphragm orifice. The surface layer separates from the leading edge of the first diaphragm, forming an annular shear layer. A circulation motion is established inside the cavity formed by the diaphragms. At higher Reynolds numbers, the flow becomes unsteady.