Лінійні перетворення дискретних випадкових полів

Abstract

Розглянуто лінійні перетворення деяких класів випадкових полів. Отримано відповідні необхідні та достатні умови в термінах кореляційних функцій для того, щоб перетворене поле належало тому чи іншому класу. У статті розглядалися лінійні перетворення над двопараметричними послідовностями у гільбертовому просторі, які будуються за початковим дискретним випадковим полем.

The article deals with linear transformations of certain classes of random fields. Necesssary and sufficient conditions in terms of correlation function to convert the field belonged to a particular class. The article deals with two–parameter sequence of linear transformations in Hilbert space, which are constructed from a given discrete random field.