Вісник № 01. Математичне моделювання в техніці та технологіях
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/64469
Переглянути
Документ Верифікація методу хвильової факторизації для розрахунку розподілених систем при буксируванні в потоці в режимі прискорення(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2022) Лебідь, Олексій ГригоровичДля цілей асиметричного протистояння з ВМС РФ подальшого розвитку та вдосконалення потребують розподілені системи (РС: кабельні, прив’язні та інші) для безпілотних підводних апаратів. На сьогодні специфіка та методи проектування таких РС у науково-технічній літературі висвітлені недостатньо. Розподілені системи – це буксирувані системи постійної чи змінної довжини в потоці рідини, підводні кабелі зв’язку, опори морських нафтових платформ та інше. Під це визначення підпадають механічні об’єкти, в яких один із лінійних розмірів як мінімум у 10 – 20 разів більший за два інших. Основними обмеженнями для застосування методу скінчених різниць (МСР) для чисельного моделювання поширення та відбиття хвиль у РС є особливості визначальних квазілінійних рівнянь. Вони пов’язані з необхідністю одночасного обчислення змінних, відповідальних за швидкоплинні та повільні хвильові процеси. Для таких систем рівнянь використовується термін «сингулярно збурена система рівнянь». Ці збурення є наслідком значної різниці у швидкостях поширення поздовжніх, конфігураційних, згинальних і крутильних хвиль у РС на фізичному рівні і таке інше. У зв’язку з цим необхідно застосовувати спеціальні покрокові за часом методи регуляризації та фільтрації чисельних результатів. Це накладає певні обмеження на можливість моделювання реальних процесів та на точність отриманих результатів і змушує застосовувати неявні різницеві схеми та високочастотне фільтрування. Розглянуто метод розпаралелювання скінченнорізницевого оператора та програмного коду за хвильовим типом. В основі ідеї розпаралелювання за хвилями лежить фізична особливість поширення хвиль різного типу в РС – відмінність у 10 – 100 і більше разів між швидкостями поширення в РС поздовжніх, поперечних (конфігураційних), згинальних і крутильних хвиль. Приріст продуктивності MPI-версії програмного коду в цілому при проведенні обчислень на SMP-системі становить в середньому не менше 30 – 100 % залежно від необхідної точності обчислень і варіантів розпаралелювання. Версія розпаралеленого програмного коду, що використовує метод хвильової факторизації, актуальна при вирішенні завдань управління РС, оперативного чисельного аналізу перехідних режимів руху тощо, де швидкодія є критично необхідною. Проведена порівняльна оцінка точності експериментальних даних, вихідного (нерозпаралеленого) алгоритму та розпаралеленого алгоритму на прикладі чисельного розв’язання задачі про рух судна-буксирувальника в режимі прискорення при буксируванні РС.