113 "Прикладна математика"
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/50024
Переглянути
2 результатів
Результати пошуку
Документ Оцінка граничного стану двокомпонентного матеріалу з кулястими включеннями та прогнозування надійності конструкції методами комп'ютерного і математичного моделювання(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Шаповалова, Марія ІгорівнаДисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 113 "Прикладна математика". – Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", Харків, 2021. Дисертаційна робота присвячена створенню математичних методів оцінки міцності елементів конструкції на основі аналізу пружних параметрів матеріалу з урахуванням особливостей його внутрішньої мікроструктури; встановленню залежності розподілу включень від їх концентрації на площині зразка використовуючи технологію комп'ютерного зору та обробки зображень структури матеріалу; застосуванню розроблених підходів до оцінки ймовірнісних показників характеристик матеріалу. Об'єкт дослідження – процес деформування двокомпонентних матеріалів з кулястими включеннями. Предмет дослідження – ймовірнісні характеристики пружних параметрів, граничного стану, як поверхні плинності, при різноманітній концентрації внутрішніх компонентів матеріалу; статистичний прогноз надійності конструкцій з двокомпонентних матеріалів. Теоретичною базою дисертації є методи: обробки зображень (фільтрація, сегментація, нормалізація та розпізнаванням об’єктів); механіки твердого деформованого тіла; теорії ймовірностей та випадкових процесів, теорій надійності. Розрахунок НДС статистично-еквівалентних мікроструктур проводився у рамках методу скінченних елементів. Наукова новизна дисертаційної роботи полягає у наступному: – запропоновано новий розрахунковий підхід для оцінки ймовірнісних параметрів граничного стану двокомпонентного матеріалу з кулястими включеннями. Цей підхід оснований на методі Монте-Карло, та, на відміну від існуючих, спирається на аналіз статистично-еквівалентних мікроструктур. Він дозволяє прогнозувати залишковий ресурс елементів конструкцій, визначати його ймовірнісні характеристики; – розроблено алгоритми (основані на методах комп’ютерної обробки зображень) для автоматизованого визначення ймовірнісних характеристик розміру, просторового розподілу та концентрації сферичних включень двокомпонентного матеріалу; – вперше, за допомогою створених алгоритмів, встановлено функції густини розподілу радіусів включень в залежності від їх концентрації для чавуну марок ВЧ35-ВЧ100 (мікроструктури типу ШГ2-ШГ12). Це дозволило розробити алгоритм синтезу статистично-еквівалентних структур; – вперше встановлено закономірності впливу концентрації включень на функції густини розподілу (та їх параметри) компонентів тензору жорсткості (зокрема коефіцієнтів взаємного впливу першого та другого порядку) для чавуну марок ВЧ35-ВЧ100 (мікроструктури типу ШГ2-ШГ12); – вперше встановлено концентраційні залежності математичного очікування, дисперсії та довірчі інтервали границь плину при стисканні та розтяганні для чавуну марок ВЧ35-ВЧ100 (мікроструктури типу ШГ2-ШГ12). У Вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано її мету і задачі, визначено об’єкт, предмет і методи дослідження, наукову новизну та практичну значущість роботи. Перший розділ роботи присвячений аналізу сучасних підходів до визначення впливу мікроструктури матеріалу на його механічні властивості, та містить огляд наукових публікацій за напрямом роботи. Розглянуто прямі (експериментальні) та розрахункові методи оцінки взаємозв’язку мікроструктури матеріалу та характеристик міцності. Проаналізовано використання методів машинного навчання та комп’ютерного зору при роботі із металографічними зображеннями, для задач класифікації, передбачення та статистичної оцінки впливу внутрішньої структури на властивості матеріалу. Надано стислий опис і сучасний стан критеріїв міцності механіки суцільного середовища, та методів керованих даними у задачах механіки твердого тіла. Визначено, що найпоширенішим чисельним методом, який використовується для дослідження напружено-деформованого стану моделей, є метод скінченних елементів (МСЕ). Проведений аналіз наукових напрямів та підходів пов’язаних із задачею ідентифікації параметрів міцності матеріалів на основі їх мікроструктури у тому числі визначення граничного стану, як поверхні плинності — сприяв формулюванню задач дослідження, та опису шляхів побудови методу розрахунку. У другому розділі описані теоретичні основи розв’язання задачі ідентифікації параметрів міцності з використанням даних, отриманих із зображень мікроструктури матеріалу. Включає розгляд технологій, що використовуються при обробці зображень. Описано підходи і методи попередньої обробки вхідного зображення, сегментації, нормалізації та фільтрації із подальшим розпізнаванням об’єктів. Сформульована загальна математична постановка для аналізу пружних властивостей матеріалу на основі плоскої задачі теорії пружності. Як одним з універсальних методів визначення напружено деформованого стану моделі – розглядається метод скінченних елементів (МСЕ). Це чисельний варіаційно-різницевий метод аналізу технічних конструкцій, прийнятий як стандартний метод дослідження завдяки універсальності та можливості роботи на обчислювальних системах. Увагу приділено формуванню скінченно-елементного підходу до розв’язання задачі класичної теорії пружності. Механічні властивості матеріалу визначаються через коефіцієнти тензора жорсткості. Оцінка міцності реалізована побудовою поверхні плинності матеріалу. Для визначення граничного стану матеріалу розглянуті існуючі гіпотези міцності композиційних матеріалів, та проведено модифікацію критеріїв для врахування різного супротиву матеріалу при розтягуючих та стискаючих напруженнях. У Третьому розділі описаний процес штучної генерації статистично-еквівалентної мікроструктури, що за основу бере металографічні знімки високоміцного чавуну з кулястими включеннями. Описано алгоритм отримання функції розподілу включень на площині та процес побудови штучної мікроструктури на основі математичного очікування та дисперсії радіусів включень в залежності від їх концентрації. На основі отриманих моделей, для розрахунку складного напруженого стану при одночасній дії розтягуючих і зсувних навантажень, використовується серія віртуальних експериментів. Пружні константи матеріалу визначаються з використанням МСЕ із серії тестів на одновісний розтяг уздовж Х координати, Y координати, одночасний розтяг уздовж X та Y координатних осей, та зсув у площині XY. Отримано ймовірнісні характеристики модуля пружності, коефіцієнту Пуассона та модуля зсуву. Проведена перевірка отриманих результатів дослідження на достовірність, та надано результати з верифікації методу розрахунку. За допомогою тесту Шапіро-Вілки, перевірено гіпотези щодо нормального розподілу параметрів включень на площині. Четвертий розділ спрямований на визначення параметрів плинності матеріалу. На основі скінченно-елементних моделей проведені дослідження матеріалу при складному напруженому стані на плоских моделях. Визначені поверхні плинності для серії випробувань. Використано метод аналізу переходу матеріалу з пружного в пластичний стан застосовуючи ймовірнісні характеристики поверхонь плинності. Визначені статистичні параметри границі плину, як: математичне очікування, дисперсія та коефіцієнт варіації випадкової величини. Аналіз отриманих даних показує вплив концентрації включень на характеристики міцності матеріалу. У п’ятому розділі здійснено оцінку параметрів надійності та залишкового ресурсу насосу відцентрового типу, при нормальних умовах експлуатації та при гідровипробуваннях. Враховано зменшення товщини стінок корпусних деталей від ерозійно-корозійного зносу. На основі розробленої математичної моделі, проводиться оцінка поверхні плинності матеріалу корпусних деталей насосу з використанням даних його властивостей, отриманих у попередньому розділі. Аналіз конструкції проведено на макро- та мікрорівні. Виникнення пластичних деформацій на мікрорівні може призвести до розвитку тріщини та структурних руйнувань на макрорівні. У результаті дослідження визначена ймовірність виникнення пластичної деформації у контрольних точках, та встановлені зони, що вимагають ретельного контролю протягом усього терміну експлуатації обладнання. У Висновках зазначено науково-практичні задачі, що були розв’язані в роботі, викладені найбільш важливі наукові та практичні результати, надані відомості щодо впровадження результатів дослідження.Документ Розв'язання двомірних задач руйнування при повзучості на основі схеми МСЕ(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Сенько, Альона ВолодимирівнаДисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 113 "Прикладна математика". – Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", Харків, 2020. Об’єкт дослідження – двовимірні елементи при повзучості, що обумовлена дією статичного та періодичного навантаження. Предмет дослідження – процеси повзучості, пошкоджуваності та руйнування, які відбуваються у тілах, розрахункові схеми яких відповідають двовимірним задачам. Перший розділ роботи містить огляд наукових публікацій за напрямом роботи. Розглянуто питання чисельного моделювання процесів накопичення прихованої пошкоджуваності та руйнування металевих деформівних тіл при повзучості. Проаналізовано основні підходи, що дозволяють виконувати формулювання кінетичних рівнянь для параметру пошкоджуваності, насамперед в умовах повзучості матеріалу. Надано стислий опис підходів механіки руйнування стосовно задач повзучості. Визначено, що базовим чисельним методом, що використовується при складному напруженому стані для аналізу повзучості, яка супроводжується накопиченням пошкоджуваності, наразі є метод скінченних елементів (МСЕ). Виконано огляд сучасних публікацій за темою, увагу приділено застосуванню алгоритмів МСЕ для розв’язання задач повного руйнування тіл складної геометрії, які деформуються в умовах повзучості: як на першому етапі накопичення прихованих пошкоджень, так й на другому – зростання та розвитку макродефектів (тріщин). На основі виконаних аналітичних досліджень наукових напрямів та підходів проведено формулювання задач досліджень, які потрібно розв’язати у роботі, намічено шляхи побудови методу розрахунку. Метод розв’язання двовимірної задачі руйнування при повзучості викладено у другому розділі дисертаційної роботи. Надано математичне формулювання задачі повзучості, пошкоджуваності та руйнування при двовимірному напруженому стані, яке проведено для випадку спільної дії статичних та циклічних навантажень. Описано застосування методу скінченних елементів та різницевого методу для розв’язання двовимірних задач повзучості, що супроводжується пошкоджуваністю. Увагу приділено формуванню скінченноелементного підходу до розв’язання задачі руйнування при повзучості. Описано основні етапи запропонованого методу розв’язання задачі розповсюдження макродефекту чи тріщини повзучості з урахуванням нестаціонарного характеру розподілу пошкоджуваності в їхньому околі. Сформульовано підхід до використання скінченноелементних розв’язків для отримання диференційного рівняння 1-го порядку для опису процесу розповсюдження тріщини. Описано результати з дослідження достовірності розв’язків, що отримуються при чисельному моделюванні руйнування при повзучості, надано результати порівняння чисельних та експериментальних результатів з повзучості та руйнування зразків з надрізами для верифікації методу розрахунку. Третій розділ присвячено опису результатів чисельного моделювання руйнування при повзучості у пластинах з надрізами та отворами при розтягу. Розглянуто плоский напружений стан. Проаналізовано чисельні дані, що отримано для пластини з гострими надрізами, виготовленої з жароміцного нікелевого сплаву. Встановлено вплив навантаження на перебіг процесу розвитку тріщини повзучості. Надано результати розв’язання аналогічної задачі руйнування пластини з коловими надрізами. Описано підхід до проведеного моделювання. Показано можливість виникнення двох тріщин в околі первісно зародженого макродефекту. Проведено чисельне моделювання руйнування при повзучості пластини з центральним коловим отвором. Визначено вплив неоднорідного температурного поля на параметри процесу накопичення пошкоджень та руйнування. Розглянуто чисельні дані, що отримано при моделюванні руйнування пластини з двома отворами. Четвертий розділ присвячено розрахунковим дослідженням руйнування стрижневого твелу ядерного реактору. Отримано матеріальні константи, що входять до рівнянь стану повзучості та пошкоджуваності оксиду урану. Розроблено підхід до моделювання циклічної дії згинних напружень. Виконано розрахунки пошкоджуваності та руйнування твелу при плоскій деформації. Змістом п’ятого розділу є формулювання та розв’язання диференційних рівнянь для опису руху тріщини при повзучості. На базі розробленого підходу, що вимагає проведення попереднього скінченноелементного моделювання , визначено параметри, що входять до диференційного рівняння руху тріщини. Розглянуто випадок тріщин у зразках з гострими надрізами. Побудовано рівняння для моделювання руху тріщини у пластині з центральним отвором.