2024
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/76250
Переглянути
2 результатів
Результати пошуку
Документ Мультиагентна імітаційна модель поширення інфекційних захворювань(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Іващенко, Дар'я Сергіївна; Куценко, Олександр СергійовичМетою дослідження є розробка мультиагентної імітаційної моделі для прогнозування поширення інфекційних захворювань, зокрема COVID19. В умовах пандемії COVID-19 виникла нагальна потреба у створенні інструментів для прогнозування та аналізу динаміки епідемій, а також оцінки ефективності управлінських рішень. Використання математичних моделей у цьому процесі дозволяє адекватно описувати динаміку поширення інфекцій, що є важливим для прийняття обґрунтованих рішень. У статті розглядаються традиційні підходи до моделювання епідемій, такі як модель «хижак–жертва» та компартментальна модель SIR (Susceptible-Infectious-Recovered). Модель «хижак–жертва» описує взаємодію між двома видами в екосистемі за допомогою диференціальних рівнянь, що дозволяє моделювати динаміку популяцій. Компартментальна модель SIR поділяє населення на три групи: вразливі, інфіковані та одужалі, що дозволяє аналізувати поширення інфекційних захворювань. Проте ці моделі мають обмеження, зокрема через припущення про однорідність популяції та сталість параметрів. Для більш точного моделювання складних епідемічних процесів було розроблено мультиагентну імітаційну модель. У цій моделі агенти взаємодіють у визначеній області, імітуючи реальні умови поширення інфекції. Агенти поділяються на три класи: здорові, інфіковані та одужалі. Рух агентів моделюється за допомогою випадкового блукання у двовимірному просторі з урахуванням можливості контакту між ними, що може призвести до зараження. Інфіковані агенти після певного періоду захворювання переходять у клас одужалих і більше не можуть інфікуватися. Результати моделювання показали, що мультиагентна модель дозволяє більш точно прогнозувати динаміку поширення інфекцій. Було проведено численні експерименти, які продемонстрували адекватність моделі у відтворенні процесу інфікування, пікових значень захворюваності та періоду одужання. Досліджено вплив різних параметрів, таких як тривалість захворювання, на динаміку епідемії. Отримані результати підтверджують, що врахування індивідуальних характеристик та поведінкових особливостей агентів покращує точність моделювання. Це дозволяє використовувати мультиагентну імітаційну модель для розробки ефективних стратегій контролю та прогнозування поширення інфекційних захворювань, що може бути корисним для прийняття управлінських рішень у реальних умовах пандемії.Документ Два підходи до формування кількісної міри стійкості на основі множинних оцінок параметрів ансамблю перехідних процесів(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Куценко, Олександр Сергійович; Безменов, Микола Іванович; Коваленко, Сергій ВолодимировичСтаття присвячена подальшому розвитку теорії стійкості динамічних систем, а саме кількісним методам оцінки стійкості. Проведено огляд та дано критичний аналіз різних підходів, що дозволяють тією чи іншою мірою запровадити кількісну міру стійкості динамічних систем. Обґрунтовано обмеженість існуючих методів, яка пов’язана насамперед з оцінкою поведінки перехідних процесів окремих траєкторій, а також зі складністю отримання оцінки поведінки ансамблю перехідних процесів при спробі застосування методів Н. Д. Моїсеєва. Обґрунтовано метод кількісної оцінки стійкості динамічної системи на основі чисельних оцінок поведінки області початкових відхилень від положення рівноваги на траєкторіях динамічної системи. Виходячи з формули Ліувілля, показано, що зміна об’єму області початкових відхилень на траєкторіях системи не залежить від форми останньої. Це дозволило обмежитися областю початкових відхилень у формі гіперсфери та отримати простий вираз для кількісної міри стійкості лінійної стаціонарної динамічної системи, геометричний зміст якої полягає в оцінці швидкості зміни об’єму контрольної поверхні. У статті запропоновано та обґрунтовано критерій рівномірності деформації області початкових відхилень. Суть проблеми полягає в тому, що в перехідному процесі значення деяких компонентів фазового вектора можуть досягати неприпустимих відхилень від положення рівноваги. Отримана теоретична оцінка нерівномірності деформації для лінійних систем, за яку прийнято відхилення сліду матриці еліпсоїда відхилень до сліду матриці гіперсфери відповідного об’єму. Запропоновано та обґрунтовано метод кількісної оцінки стійкості на основі інтегрального квадратичного функціоналу, обчисленого на множині перехідних процесів при початкових відхиленнях у формі множини еліпсоїдів з нормованим об’ємом. Як множина матриць інтегрального квадратичного критерію розглядаються діагональні додатні нормовані матриці. Запропоновано простий алгоритм обчислення множинного інтегрального квадратичного критерію.