Кафедри
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/35393
Переглянути
8 результатів
Результати пошуку
Документ Похідна та її застосування(2023) Першина, Юлія Ігорівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаНавчально-методичний посібник присвячений одній із найважливіших тем математичного аналізу – диференційному численню функцій однієї змінної. В посібнику докладно висвітлюється необхідний теоретичний матеріал та розв’язано типові завдання. Посібник містить завдання для самостійної роботи та 25 варіантів розрахунково-графічних завдань для індивідуальної роботи студентів. Призначено для студентів та викладачів вищих технічних навчальних закладів.Документ Побудова математичних моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаУ статті розглядається побудова математичний моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу при визначенні функціональної залежності між величинами. При проведенні експерименту часто доводиться стикатися з необхідністю встановлення взаємозалежності між двома або кількома величинами з метою отримання емпіричної формули. У деяких випадках це виявляється простим завданням, тому що ці зв'язки практично наочні або заздалегідь відомі. Як правило, встановити взаємозв'язок між різними показниками, чинниками і ознаками, далеко не тривіальна задача. Виникає необхідність використання деякої гіпотези в вигляді функціональної залежності. Іншими словами, необхідно замінити цю функціональну залежність досить простим математичним виразом. Таким математичним виразом може бути лінійне рівняння або многочлен. Для того щоб, використовуючи дані експерименту, визначити таку математичну або функціональну залежність між змінними, застосовують методи кореляційного і регресійного аналізів. Кореляційний аналіз дає відповідь на статистичну гіпотезу про відсутність або наявність зв'язку між змінними з деякою наперед заданою довірчою ймовірністю. Визначення функціональної залежності між різними величинами по їх експериментальним значенням здійснюється за допомогою регресійного аналізу. В його основі лежить широко відомий метод найменших квадратів. Пропонуючи ту чи іншу рівняння регресії, дослідник визначає як саме існування залежності між змінними, так і математичний її вид. Регресійний аналіз розглядає зв'язок між залежною величиною і незалежними змінними. Цей зв'язок є за допомогою математичної моделі, тобто рівняння, яке пов'язує залежну і незалежні змінні. Обробка експериментальних даних при використанні кореляційного і регресійного аналізу дає нам можливість побудувати статистичну математичну модель у вигляді рівняння регресії. Таким чином, методи кореляційного і регресійного аналізів тісно пов'язані між собою.Документ Application of elements of studying the function of one variable when solving chemical problems(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Prishchenko, Olga Petrivna; Chernogor, Tetyana TimofiyivnaIn the article some problems are examined with chemical maintenance, for the decision of that the elements of research of function one variable are used. A course of higher mathematics is basis of physical and mathematical training of specialists-chemists of university profile. The primary purpose of teaching of educational discipline "Higher mathematics" is preparation of students to using of modern mathematical vehicle as an effective instrument for the decision of scientific and practical problems in area of chemical and contiguous disciplines. Mathematics for chemical engineers is primarily a useful tool for solving many chemical engineering problems and tasks. It is difficult to find a branch of mathematics that is not at all used to solve these problems at all stages of their analysis. As a result of study of higher mathematics a student must know the methods of mathematical analysis in application to one function and a few real variables. Many chemical phenomena are described through functional dependence. At the study of chemical processes, it is necessary to use research elements functions of one variable, the exposure of properties of function, characterizing her different internals, behaves to that. In practical classes in higher mathematics, when considering the topic 'Derivative and its applications', it is often necessary to solve problems of a general nature. But for students of chemical specialties, tasks that are directly related to their profession are of greater interest. Thus, considering tasks similar to those given in this article, we will increase the interest and motivation of future specialists to study this material.Документ Оптимізація реактора ідеального змішування(ТОВ "Планета-Прінт", 2020) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаДокумент Використання тензорів при аналізі особливостей фізичних властивостей твердих тіл(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаУ статті наводяться основні відомості про тензори, розглядаються властивості тензорів другого рангу, приклади тензорних фізичних величин, а також приклад розв'язання задачі по тензорною тематиці. В останні десятиліття методи векторного і тензорного аналізу активно використовуються при викладанні курсу фізики твердого тіла, при аналізі особливостей фізичних властивостей твердих тіл, а також при описі анізотропії їх фізичних властивостей. Відомо, що фізичні властивості твердих тіл описуються скалярними, векторними або тензорними величинами. У кристалі, наприклад, вектори впливу і явища в загальному випадку не збігаються за напрямком, а зв'язок між цими векторами тісно пов'язана з симетрією кристала і анізотропією фізичного властивості. Зв'язок між явищем (ефектом), впливом і фізичним властивістю визначається символічною формулою: явище = фізична властивість × вплив. При кількісному описі фізичного властивості важливу роль відіграє вибір орієнтації осей системи координат. Перехід від однієї системи координат до іншої призводить до змін кількісних характеристик кристала, і ці зміни описуються за допомогою тензорів.Документ Analysis of opportunities of analytical method of optimization in chemical technology(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Prishchenko, Olga Petrivna; Chernogor, Tetyana TimofiyivnaThe article analyzes the possibilities of optimization methods in chemical technology. The optimization of the technological process of production of any product contains an important stage - the determination (finding) of a mathematical model or the equation of the relationship of the output quality indicator of the product (target function, optimization parameter) with the parameters of this product or technological process (input factors). The search for optimal conditions is one of the most common scientific and technical problems. The process of solving these problems is called the optimization process or simply optimization. An example of optimization is the search for the optimal composition of multicomponent mixtures or alloys, increasing the productivity or operating efficiency of existing plants, improving product quality, reducing production costs. To solve optimization problems, you need to choose the right method. Of the main optimization methods that are most widely used in chemical technology, this article considers the analytical method.Документ Using of methods of cross-correlation and regressive analysis for determination of functional dependence between sizes(НТУ "ХПІ", 2019) Prishchenko, Olga Petrivna; Chernogor, Tetyana TimofiyivnaIn article it is told about use of methods of correlation and regression analysis when determining functional dependence between values. When studying different objects of a research in laboratory or working conditions there is a need of establishment of the most probable interrelations and interdependence between two or more variable. Sometimes it happens simply as communication easily is found or is in advance known from any theoretical premises. However identification of such communications between different indicators, factors is much more often, signs is extremely difficult task. Researchers face need of introduction of some hypothesis of the nature of communication in the form of functional dependence, i.e. approximation by its some rather simple mathematical expression, for example, linear equation or a polynomial. Methods of correlation and regression analyses are very useful to search of such mathematical functional or structural dependences between two or more variable (on the saved-up experimental data).Документ Аналіз прикладів застосування диференціальних рівнянь в хімічній та харчовій технології(НТУ "ХПІ", 2018) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаВ статті наведено приклади використання диференційних рівнянь в хімічній та харчовій технології. Зокрема, диференціальні рівняння широко використовуються в різноманітних галузях сучасної науки і техніки. Тому теорія диференціальних рівнянь, як окрема тема в курсі вищої математики, посідає важливе місце в системі підготовки фахівців з механіки, фізики, електротехніки, хімії та машинобудування. Показана можливість використання диференціальних рівнянь при розв’язанні різноманітних хімічних задач.