Кафедри

Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/35393

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 10 з 28
  • Ескіз
    Документ
    Розробка програмного рішення прикладної задачі механіки на основі чисельних методів
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Васильченко, Нікіта Андрійович; Шаповалова, Марія Ігорівна; Федоров, Віктор Олександрович; Овчаренко, Віталій Володимирович
    У роботі розглядається питання важливості вибору матеріалів для виробництва інструментів у фрезерній справі та визначення їхньої придатності шляхом детального аналіз міцності та поведінки під час обробки матеріалів. Для покращення довговічності та оптимізації виробництва, пропонується використовувати математичні моделі та чисельні методи, зокрема метод найменших квадратів та метод вирішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАУ) за допомогою методу Гауса з вибором головного елементу. Ці методи застосовуються для апроксимації експериментальних даних та аналізу характеристик матеріалу, забезпечуючи точність в оцінці його властивостей. Досліджено ситуації встановлення функції, коли лише деякі значення відомі, а також спрощення обчислень відомих функцій. Робота включає програмне забезпечення для чисельного розрахунку та візуалізації різних типів задач, які успішно вирішуються за допомогою розглянутих методів. Програмний алгоритм для апроксимації даних передбачає збереження інформації у текстовому файлі, введення користувачем кількості змінних та обрання кількості та типу базисних функцій. Після введення користувачем параметрів програма формує систему рівнянь на основі обраних функцій, визначає коефіцієнти апроксимації та будує графік для об'єктивної оцінки результатів. Завдяки зручному інтерфейсу користувач може легко взаємодіяти з програмою, шляхом введення значень. Аналіз результатів здійснюється за допомогою графічного відображення, що спрощує робочий процес та полегшує сприйняття отриманих даних. Апроксимація функцій за допомогою чисельних методів може бути ефективно використана в різних сферах для вирішення прикладних задач механіки.
  • Ескіз
    Документ
    Знаходження можливого варіанту пакування неопуклих багатогранників у прямокутному паралелепіпеді
    (CPN Publishing Group, 2022) Софронова, Марина Сергіївна
    У роботі запропоновано комбінований метод пошуку можливого варіанту пакування неопуклих багатогранників у прямокутному паралелепіпеді. Метод базується на початковій апроксимації об’єктів опуклими тілами (паралелепіпедами або кулями) з подальшим їх розміщенням методами геометричного проектування.
  • Ескіз
    Публікація
    Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни "Комерційна логістика"
    (2022) Білоцерківський, Олександр Борисович
    У зв’язку із становленням ринкових відносин в Україні з’явився і став активно розвиватися новий науково-практичний напрямок – комерційна логістика. Незважаючи на те, що застосування нового напрямку зумовлене сучасними економічними реаліями, комерційна логістика ще не настільки активно затребувана вітчизняним бізнесом, як у закордонних країнах, де історія її розвитку нараховує біля півстоліття. Зростаючий інтерес до комерційної логістики в Україні обумовлює необхідність підготовки фахівців відповідної кваліфікації. І хоча говорити про підготовку повноцінних фахівців у цій галузі, досвід навчання якої в промислово розвинутих країнах нараховує кілька десятиліть, ще рано, дисципліна «Комерційна логістика» вже стала невід’ємною складовою навчальних планів багатьох ВНЗ. Важливу функцію при опануванні дисципліни «Комерційна логістика» виконує розв’язання задач. У цих методичних вказівках розглянуто основні числові методи, які використовуються в курсі «Комерційна логістика». Кожен розділ присвячений окремій темі курсу. Всі розділи побудовані однаково: спочатку викладаються необхідні теоретичні відомості, потім докладно розглядається хід розв’язання задач, наприкінці кожного розділу наведено варіанти індивідуальних домашніх завдань. Варіанти завдань слід вибирати за номером прізвища студента у журналі групи. Також вказівки містять контрольні запитання для перевірки знань студентів. Це видання не може замінити підручники з комерційної логістики, оскільки тут теоретичні основи викладено у стислому вигляді, подано тільки ті відомості, які необхідні безпосередньо для розв’язання задач.
  • Ескіз
    Документ
    Відновлення розривної функції двох змінних різними інформаційними операторами з використанням трикутних елементів
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Першина, Юлія Ігорівна
    Досліджуються методи побудови математичних моделей розривних функцій двох змінних з використанням різної інформації про них: односторонні значення в точках та односторонні сліди вздовж заданої системи ліній. Розглядається випадок, коли область визначення шуканої функції тріангульована прямокутними трикутниками. Якщо застосовувати інтерполяційні або апроксимаційні методи наближення, то для їх побудови повинні бути задані значення функції в заданих точках;якщо ж застосовувати інтерлінаційні методи – сліди шуканої функції вздовж заданої системи ліній. В роботі будуються розривний інтерполяційний та апроксимаційний сплайни для наближення розривної функції двох змінних із заданими односторонніми значеннями в заданій системі точок (в нашому випадку, в вершинах прямокутних трикутників), доводяться теореми про оцінку похибки наближення побудованими розривними конструкціями. Також в роботі будується розривний інтерлінаційний сплайн, в якому використовується зовсім інша інформація про розривну функцію – односторонні сліди вдовж заданої системи ліній (в нашому випадку, вздовж сторін прямокутних трикутників). Інтерлінація функцій може знайти широке застосування в автоматизації проектування корпусів літаків, автомобілів; під час отримання і обробки результатів гідролокації та радіолокації, при вирішенні задач компʼютерної томографії, в цифровій обробці сигналів і в багатьох інших областях. В статті також доводяться теореми про інтегральний вигляд залишку та про оцінку похибки наближення побудованим розривним оператором інтерлінації. Наводяться обчислювальні експерименти, які порівнюють результати наближення розривної функції двох змінних різними інформаційними операторами з використанням трикутних елементів. Надалі планується застосувати побудовані оператори розривної апроксимації та інтерлінації для вирішення двовимірної задачі компʼютерної томографії з суттєвим використанням неоднорідності внутрішньої структури тіла, яку необхідно відновити.
  • Ескіз
    Документ
    Побудова математичних моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
    У статті розглядається побудова математичний моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу при визначенні функціональної залежності між величинами. При проведенні експерименту часто доводиться стикатися з необхідністю встановлення взаємозалежності між двома або кількома величинами з метою отримання емпіричної формули. У деяких випадках це виявляється простим завданням, тому що ці зв'язки практично наочні або заздалегідь відомі. Як правило, встановити взаємозв'язок між різними показниками, чинниками і ознаками, далеко не тривіальна задача. Виникає необхідність використання деякої гіпотези в вигляді функціональної залежності. Іншими словами, необхідно замінити цю функціональну залежність досить простим математичним виразом. Таким математичним виразом може бути лінійне рівняння або многочлен. Для того щоб, використовуючи дані експерименту, визначити таку математичну або функціональну залежність між змінними, застосовують методи кореляційного і регресійного аналізів. Кореляційний аналіз дає відповідь на статистичну гіпотезу про відсутність або наявність зв'язку між змінними з деякою наперед заданою довірчою ймовірністю. Визначення функціональної залежності між різними величинами по їх експериментальним значенням здійснюється за допомогою регресійного аналізу. В його основі лежить широко відомий метод найменших квадратів. Пропонуючи ту чи іншу рівняння регресії, дослідник визначає як саме існування залежності між змінними, так і математичний її вид. Регресійний аналіз розглядає зв'язок між залежною величиною і незалежними змінними. Цей зв'язок є за допомогою математичної моделі, тобто рівняння, яке пов'язує залежну і незалежні змінні. Обробка експериментальних даних при використанні кореляційного і регресійного аналізу дає нам можливість побудувати статистичну математичну модель у вигляді рівняння регресії. Таким чином, методи кореляційного і регресійного аналізів тісно пов'язані між собою.
  • Ескіз
    Документ
    Відновлення внутрішньої структури тривимірного об'єкта з використанням невеликої кількості даних
    ("ОЛДІ-ПЛЮС", 2019) Литвин, Олег Миколайович; Першина, Юлія Ігорівна; Царьов, І. В.
    У статті запропоновано метод відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла, що використовує чотири томограми. Метод будується за допомогою введення оператора інтерфлетації функцій трьох змінних. Вказаний оператор відновлює (можливо, наближено) функцію трьох змінних в точках між заданими площинами за допомогою її слідів на цих площинах (томограм). Доведені теореми про похибку відновлення функції трьох змінних оператором інтерфлетації. Встановлено клас функцій, які описують внутрішню структуру тіла і які точно можуть бути відновлені за допомогою розробленого методу.
  • Ескіз
    Документ
    Дослідження методу знаходження ліній розриву функції двох змінних
    (Кам'янець-Подільський національний університет ім. Івана Огієнка, 2016) Литвин, Олег Миколайович; Першина, Юлія Ігорівна; Пташний, Олег Дмитрович
    Розроблено та досліджено метод знаходження точок розриву та ε -розриву першого роду білінійної функції двох змінних, наближуючи її розривним інтерполяційним чи апроксимаційним білінійним сплайном. Доведено теореми про необхідну кількість ітерацій запропонованого методу для досягнення потрібної точності. Введено поняття ε -неперервності функції двох змінних. На його основі розроблено алгоритм виявлення розривів першого роду білінійної функції двох змінних, використовуючи розривний апроксимаційний білінійний сплайн. Розглянуто приклад, який підтверджує ефективність запропонованого методу. Також розглянуто перспективи подальших досліджень.
  • Ескіз
    Документ
    Математичні методи опису процесів
    (2019) Нечуйвітер, Олеся Петрівна; Першина, Юлія Ігорівна
    Дані методичні вказівки містять основні теоретичні та практичні відомості для виконання лабораторного практикуму з дисципліни "Математичні методи опису процесів" ; докладне розвязування з його реалізацією в системі MathCad типових прикладів та завдання для лабораторних робіт; може бути використаний аспірантами, магістрами та спеціалістами всіх інженерних та інженерно-педагогічних спеціальностей.
  • Ескіз
    Публікація
    Моделювання механічної поведінки еластомірних матеріалів за допомогою штучної нейронної мережі
    (Національний лісотехнічний університет України, 2018) Погребняк, Сергій Віталійович; Водка, Олексій Олександрович
    У ХХІ ст. нейронні мережі широко використовують у різних сферах, зокрема в комп'ютерному моделюванні та механіці. Така популярність через те, що вони дають високу точність, швидко працюють та мають дуже широкий спектр налаштувань. Створено програмний продукт із використанням елементів штучного інтелекту для інтерполяції та апроксимації експериментальних даних. Програмне забезпечення повинно коректно працювати та давати результати з мінімальною похибкою. Інструментом розв'язання задачі було використання елементів штучного інтелекту, а точніше – нейронних мереж прямого поширення. Збудовано нейронну мережу прямого поширення. Її навчив вчитель із використанням методу зворотного розповсюдження похибки на основі навчаючої вибірки попередньо проведеного експерименту. Для тестування було побудовано декілька мереж різної структури, що отримували на вхід однаковий набір даних, якого не використовували під час навчання, але він був відомий з експерименту. Отже, було знайдено похибку мережі за кількістю виділеної енергії та середньоквадратичним відхиленням. Докладно описано тип мережі та її топологію. Метод навчання і підготовки навчаючої вибірки також описано математично. Внаслідок проведеної роботи збудовано та протестовано програмне забезпечення з використанням штучної нейронної мережі та визначено її похибку.
  • Ескіз
    Документ
    Оптимальне електромеханічне керування гідродинамічними системами ТЕС
    (ФОП Панов А. М., 2018) Ванін, Віктор Антонович; Кругол, Микола Михайлович; Лазуренко, Олександр Павлович
    Запропоновано спосіб визначення оптимальної частоти при груповому регулюванні продуктивності механізмів власних потреб теплових електричних станцій.