Кафедри
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/35393
Переглянути
19 результатів
Фільтри
Налаштування
Результати пошуку
Документ Розробка програмного рішення прикладної задачі механіки на основі чисельних методів(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Васильченко, Нікіта Андрійович; Шаповалова, Марія Ігорівна; Федоров, Віктор Олександрович; Овчаренко, Віталій ВолодимировичУ роботі розглядається питання важливості вибору матеріалів для виробництва інструментів у фрезерній справі та визначення їхньої придатності шляхом детального аналіз міцності та поведінки під час обробки матеріалів. Для покращення довговічності та оптимізації виробництва, пропонується використовувати математичні моделі та чисельні методи, зокрема метод найменших квадратів та метод вирішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАУ) за допомогою методу Гауса з вибором головного елементу. Ці методи застосовуються для апроксимації експериментальних даних та аналізу характеристик матеріалу, забезпечуючи точність в оцінці його властивостей. Досліджено ситуації встановлення функції, коли лише деякі значення відомі, а також спрощення обчислень відомих функцій. Робота включає програмне забезпечення для чисельного розрахунку та візуалізації різних типів задач, які успішно вирішуються за допомогою розглянутих методів. Програмний алгоритм для апроксимації даних передбачає збереження інформації у текстовому файлі, введення користувачем кількості змінних та обрання кількості та типу базисних функцій. Після введення користувачем параметрів програма формує систему рівнянь на основі обраних функцій, визначає коефіцієнти апроксимації та будує графік для об'єктивної оцінки результатів. Завдяки зручному інтерфейсу користувач може легко взаємодіяти з програмою, шляхом введення значень. Аналіз результатів здійснюється за допомогою графічного відображення, що спрощує робочий процес та полегшує сприйняття отриманих даних. Апроксимація функцій за допомогою чисельних методів може бути ефективно використана в різних сферах для вирішення прикладних задач механіки.Документ Оценка температур продуктов сгорания газового угля в топке котла ТПП-312А при изменении состава угля от обогащенного до низкосортного(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Гулей, Александр БогдановичВ статье рассмотрены вопросы перехода к использованию на тепловых электростанциях непроектных углей вместо дефицитного проектного топлива. Уголь является сегодня основным топливом для ТЭС в Украине, а его доминирование в сырьевом энергетическом балансе Украины соответствует общемировому тренду. В подавляющем большинстве котлы, эксплуатируемые на ТЭС Украины, были спроектированы для сжигания углей с зольностью от 18 % до 25 %. За время эксплуатации парка котлов теплота сгорания угля по сравнению с проектными характеристиками уменьшилась в 1,5 раза, а КПД котлов на ТЭС снизились до уровня от 80 % до 82%. Для компенсации потерь КПД (в частности для угля с Vг 20% ), применяют «подсветку» факела за счет сжигания природного газа или мазута, долей до 25 % в общем тепловыделении. При использовании «подсветки» в корне факела на более реакционное «подсветочное» топливо расходуется основная часть окислителя, поэтому угольная пыль в факеле горит в условиях пониженной концентрации кислорода. Это приводит к росту физического недожога и, соответственно, к ограничению допустимого нижнего предела для теплоты сгорания используемых углей. Все это, а также высокая цена «подсветочного» топлива ограничивает возможности его применения на ТЭС. Приведена предварительная достоверная количественная оценка его последствий. Проанализировано влияние зольности топлива на температурные поля в топке котла, как критерий возможности и эффективности перехода к использованию на тепловых электростанциях непроектных углей вместо дефицитного проектного топлива. Приведен расчет температурного поля топки котла с помощью вычислительной программы «FURNACE (KGTU)». Обоснован выбор метода расчета характеристик теплообмена в топке пылеугольного котла.Документ Відновлення розривної функції двох змінних різними інформаційними операторами з використанням трикутних елементів(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Першина, Юлія ІгорівнаДосліджуються методи побудови математичних моделей розривних функцій двох змінних з використанням різної інформації про них: односторонні значення в точках та односторонні сліди вздовж заданої системи ліній. Розглядається випадок, коли область визначення шуканої функції тріангульована прямокутними трикутниками. Якщо застосовувати інтерполяційні або апроксимаційні методи наближення, то для їх побудови повинні бути задані значення функції в заданих точках;якщо ж застосовувати інтерлінаційні методи – сліди шуканої функції вздовж заданої системи ліній. В роботі будуються розривний інтерполяційний та апроксимаційний сплайни для наближення розривної функції двох змінних із заданими односторонніми значеннями в заданій системі точок (в нашому випадку, в вершинах прямокутних трикутників), доводяться теореми про оцінку похибки наближення побудованими розривними конструкціями. Також в роботі будується розривний інтерлінаційний сплайн, в якому використовується зовсім інша інформація про розривну функцію – односторонні сліди вдовж заданої системи ліній (в нашому випадку, вздовж сторін прямокутних трикутників). Інтерлінація функцій може знайти широке застосування в автоматизації проектування корпусів літаків, автомобілів; під час отримання і обробки результатів гідролокації та радіолокації, при вирішенні задач компʼютерної томографії, в цифровій обробці сигналів і в багатьох інших областях. В статті також доводяться теореми про інтегральний вигляд залишку та про оцінку похибки наближення побудованим розривним оператором інтерлінації. Наводяться обчислювальні експерименти, які порівнюють результати наближення розривної функції двох змінних різними інформаційними операторами з використанням трикутних елементів. Надалі планується застосувати побудовані оператори розривної апроксимації та інтерлінації для вирішення двовимірної задачі компʼютерної томографії з суттєвим використанням неоднорідності внутрішньої структури тіла, яку необхідно відновити.Документ Побудова математичних моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаУ статті розглядається побудова математичний моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу при визначенні функціональної залежності між величинами. При проведенні експерименту часто доводиться стикатися з необхідністю встановлення взаємозалежності між двома або кількома величинами з метою отримання емпіричної формули. У деяких випадках це виявляється простим завданням, тому що ці зв'язки практично наочні або заздалегідь відомі. Як правило, встановити взаємозв'язок між різними показниками, чинниками і ознаками, далеко не тривіальна задача. Виникає необхідність використання деякої гіпотези в вигляді функціональної залежності. Іншими словами, необхідно замінити цю функціональну залежність досить простим математичним виразом. Таким математичним виразом може бути лінійне рівняння або многочлен. Для того щоб, використовуючи дані експерименту, визначити таку математичну або функціональну залежність між змінними, застосовують методи кореляційного і регресійного аналізів. Кореляційний аналіз дає відповідь на статистичну гіпотезу про відсутність або наявність зв'язку між змінними з деякою наперед заданою довірчою ймовірністю. Визначення функціональної залежності між різними величинами по їх експериментальним значенням здійснюється за допомогою регресійного аналізу. В його основі лежить широко відомий метод найменших квадратів. Пропонуючи ту чи іншу рівняння регресії, дослідник визначає як саме існування залежності між змінними, так і математичний її вид. Регресійний аналіз розглядає зв'язок між залежною величиною і незалежними змінними. Цей зв'язок є за допомогою математичної моделі, тобто рівняння, яке пов'язує залежну і незалежні змінні. Обробка експериментальних даних при використанні кореляційного і регресійного аналізу дає нам можливість побудувати статистичну математичну модель у вигляді рівняння регресії. Таким чином, методи кореляційного і регресійного аналізів тісно пов'язані між собою.Документ Відновлення внутрішньої структури тривимірного об'єкта з використанням невеликої кількості даних("ОЛДІ-ПЛЮС", 2019) Литвин, Олег Миколайович; Першина, Юлія Ігорівна; Царьов, І. В.У статті запропоновано метод відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла, що використовує чотири томограми. Метод будується за допомогою введення оператора інтерфлетації функцій трьох змінних. Вказаний оператор відновлює (можливо, наближено) функцію трьох змінних в точках між заданими площинами за допомогою її слідів на цих площинах (томограм). Доведені теореми про похибку відновлення функції трьох змінних оператором інтерфлетації. Встановлено клас функцій, які описують внутрішню структуру тіла і які точно можуть бути відновлені за допомогою розробленого методу.Документ Розв'язання задачі відновлення розривних функцій методом мінімакса(Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2019) Першина, Юлія Ігорівна; Пасічник, Валентина ОлексіївнаЗапропоновано метод, за допомогою якого можна наблизити функції однієї та двох змінних з розривами першого роду в точках чи на лініях розривними апроксимаційними сплайнами. У двовимірному випадку область визначення досліджуваної функції розбивається на прямокутні елементи. Для розв’язування цієї задачі в даній роботі будується розривний білінійний апроксимаційний сплайн, невідомі параметри якого знаходяться методом мінімакса, тобто будується такий сплайн, який на кожному інтервалі чи прямокутному елементі має найменше максимальне відхилення від наближуваної функції. Як експериментальні дані виступають односторонні границі досліджуваної функції у заданих вузлах. Запропонований метод дозволяє уникати явище Гіббса, яке виникає при наближенні розривних функцій класичними неперервними конструкціями. В роботі детально описаний чисельний експеримент, який підтверджує ефективність запропонованого методу. Автори вважають перспективним розвиток теорії наближення розривних функцій багатьох змінних розривними сплайнами та побудову математичних моделей розривних процесів на основі розробленої теорії, оскільки існує багато практично важливих наукових та технічних галузей, в яких об’єкти дослідження математично описуються розривними. В подальшому планується узагальнити цей метод на випадок, коли вузли розривного сплайну не співпадають з точками розриву досліджуваної функції. Запропонований метод можна буде використати для відновлення внутрішньої структури об’єктів, що мають різну щільність, в медичних, геологічних, космічних та інших дослідженнях; в методах цифрової радіографії, обчислювальної томографії для визначення місця розташування і геометричних розмірів прихованих дефектів у контрольованому виробі, а також для контролю виробів у реальному масштабі часу його технологічного виготовлення.Публікація Моделювання механічної поведінки еластомірних матеріалів за допомогою штучної нейронної мережі(Національний лісотехнічний університет України, 2018) Погребняк, Сергій Віталійович; Водка, Олексій ОлександровичУ ХХІ ст. нейронні мережі широко використовують у різних сферах, зокрема в комп'ютерному моделюванні та механіці. Така популярність через те, що вони дають високу точність, швидко працюють та мають дуже широкий спектр налаштувань. Створено програмний продукт із використанням елементів штучного інтелекту для інтерполяції та апроксимації експериментальних даних. Програмне забезпечення повинно коректно працювати та давати результати з мінімальною похибкою. Інструментом розв'язання задачі було використання елементів штучного інтелекту, а точніше – нейронних мереж прямого поширення. Збудовано нейронну мережу прямого поширення. Її навчив вчитель із використанням методу зворотного розповсюдження похибки на основі навчаючої вибірки попередньо проведеного експерименту. Для тестування було побудовано декілька мереж різної структури, що отримували на вхід однаковий набір даних, якого не використовували під час навчання, але він був відомий з експерименту. Отже, було знайдено похибку мережі за кількістю виділеної енергії та середньоквадратичним відхиленням. Докладно описано тип мережі та її топологію. Метод навчання і підготовки навчаючої вибірки також описано математично. Внаслідок проведеної роботи збудовано та протестовано програмне забезпечення з використанням штучної нейронної мережі та визначено її похибку.Документ Mathematical model of diesel engine characteristics for determining the performance of traction dynamics of wheel-type tractor(Scientific Route OÜ, Estonia, 2020) Rebrov, O. Yu.; Kozhushko, A. P.; Kalchenko, B. I.; Mamontov, A. G.; Zakovorotniy, Alexander; Kalinin, E.; Holovina, E.Wheel-type tractors carry out a range of processing operations, with the exception of early spring work, when caterpillar tractors are used to reduce the compaction effect on the soil. Therefore, to plan the costs and reserves associated with fuel consumption, it is necessary to have an estimate of the fuel economy of the tractor in basic agricultural operations. An objective assessment of fuel consumption requires a mathematical model that describes the fuel characteristics of the engine, taking into account the speed and load torque in a wide range of variation. Verification of the model is possible only with experimental data. Since the efficiency and fuel economy of a tractor depends not only on engine performance, but also on the perfection of the transmission, the running system and the rational choice of speed, it is necessary to take into account the time-varying nature of the tractor’s traction load. The complex of agricultural operations can be divided into characteristic cycles of load change over time. This principle is the basis of PowerMix test cycles, which are conducted on a concrete track to ensure repeatability of the experiment. The use of the variable load on the tractor in the PowerMix tests is positive, but in actual field tests the results may differ due to the instability of the soil properties. On the other hand, PowerMix field cycles can be taken as standard test loads in the simulation of tractor traction tests on the ground.Документ Using of methods of cross-correlation and regressive analysis for determination of functional dependence between sizes(НТУ "ХПІ", 2019) Prishchenko, Olga Petrivna; Chernogor, Tetyana TimofiyivnaIn article it is told about use of methods of correlation and regression analysis when determining functional dependence between values. When studying different objects of a research in laboratory or working conditions there is a need of establishment of the most probable interrelations and interdependence between two or more variable. Sometimes it happens simply as communication easily is found or is in advance known from any theoretical premises. However identification of such communications between different indicators, factors is much more often, signs is extremely difficult task. Researchers face need of introduction of some hypothesis of the nature of communication in the form of functional dependence, i.e. approximation by its some rather simple mathematical expression, for example, linear equation or a polynomial. Methods of correlation and regression analyses are very useful to search of such mathematical functional or structural dependences between two or more variable (on the saved-up experimental data).Документ Математическое моделирование равновесия пар-жидкость в системе NH₃–CO₂–H₂O(Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", 2016) Цейтлин, Моисей Абрамович; Райко, Валентина ФедоровнаПриведены результаты разработки эмпирических уравнений для расчета параметров равновесия газ-жидкость в системе NH₃–CO₂–H₂O при давлениях ниже атмосферного и концентрациях NH₃ и CO₂ в жидкости в диапазоне их растворимости в воде. В частности, получены формулы для расчета равновесного давления аммиака, диоксида углерода и водяного пара, а также температуры кипения раствора под атмосферным давлением.