Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях

Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/67534

Офіційний сайт http://mmtt.khpi.edu.ua/

У збірнику наведені результати створення, верифікації та впровадження нових математичних методів та моделей для проектування і дослідження зразків сучасної техніки, виробничих процесів та інформаційних технологій різноманітного призначення. Журнал призначено для науковців, викладачів вищої школи, аспірантів, студентів і фахівців в галузях, де застосовується математичне моделювання.

Рік заснування: 2010. Періодичність: 2 рази на рік. ISSN(print): 2222-0631

Переглянути

Фільтри

20232

Налаштування

Автор: search.filters.author.Воропай, Олексій Валерійович

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Ескіз
    Документ
    Моделювання тертя в шарнірних опорах при нестаціонарних коливаннях балки Тимошенко
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Воропай, Олексій Валерійович; Єгоров, Павло Анатолійович; Поваляєв, Сергій Іванович; Шарапата, Андрій Сергійович
    Сучасна наука і техніка під час досліджень і виконання технологічних процесів часто вимагає зниження коливань для кращої роботи чутливого обладнання і точних приладів. У даній роботі представлено дослідження з демпфування коливань балки, викликаних дією динамічного навантаження. Рух ізотропної пружної балки описується з використанням моделі С. П. Тимошенко. Балка закріплена по краях за допомогою шарнірно-нерухомих опор. Для демпфування коливань використовують демпфувальні моменти, які розташовані і діють у точках закріплення балки. Під час руху балки в шарнірах виникає момент тертя з лінійним в’язким демпфуванням, що пропорційний коефіцієнту демпфування та кутовій швидкості балки в шарнірі. Для оцінки демпфування коливань розглянуто розв’язання прямої задачі з моделювання руху балки С. П. Тимошенко за нульових початкових умов. Для розв’язання задачі моделювання руху балки використовується система диференціальних рівнянь згідно з моделлю С. П. Тимошенко. Шукані функції задаються у вигляді рядів Фур’є. Використовується інтегральне перетворення Лапласа. Особливістю розв’язування прямої задачі є те, що на цьому етапі нам не відомі моменти тертя в шарнірах і вони підлягають визначенню за допомогою розв’язування відповідної оберненої задачі із залученням теорії інтегральних рівнянь Вольтерра. Отримано аналітичний і чисельний розв’язок практичної задачі. Чисельні результати у вигляді графіків переміщень точок балки і моментів тертя отримано для різних коефіцієнтів демпфування. Проведено порівняльну оцінку зниження коливань для різних параметрів демпфування. Результати досліджень добре зіставляються з результатами інших авторів.
  • Ескіз
    Документ
    Обернена задача для балки Тимошенко з додатковою в’язко-пружною опорою при нестаціонарному деформуванні
    (Стильна типографія, 2023) Воропай, Олексій Валерійович; Поваляєв, Сергій Іванович; Єгоров, Павло Анатолійович
    Розглядається нестаціонарне навантаження механічної системи, яка складається з балки, шарнірно-обпертої по краях, і додаткової опори, встановленої в прольоті балки. Деформування балки моделюється на основі гіпотез С. П. Тимошенка з урахуванням інерції обертання та зсуву. Деформування балки описується системою диференціальних рівнянь у частинних похідних, яка розв’язується аналітично за допомогою розкладання шуканих функцій у відповідні ряди Фур’є і подальшого використання інтегрального перетворення Лапласа. Передбачається, що додаткова опора має лінійно-пружну і лінійно-в’язку складові, а в точці приєднання додаткової опори до балки переміщення збігаються. Реакція між балкою та додатковою опорою замінюється зовнішньою невідомою зосередженою силою, прикладеною до балки та є змінною у часі. Закон зміни у часі цієї невідомої реакції визначається з інтегрального рівняння Вольтерра. Викладається розв’язання оберненої задачі механіки деформівного твердого тіла, тобто передбачається, що нам відома зміна в часі прогину в деякій точці балки з додатковою опорою, а закон зміни в часі зовнішнього імпульсного навантаження, що викликав ці зміни прогину, є невідомим. Точка прикладення зовнішнього збурюючого навантаження і точка приєднання додаткової опори вважаються відомими і не змінюються в процесі деформування (при розв’язанні задачі передбачалося, що це можуть бути будь-які точки балки за винятком її країв). Описана обернена задача зводиться до системи двох інтегральних рівнянь Вольтерра першого роду щодо невідомих зовнішнього збурюючого навантаження і реакції між пластиною і додатковою опорою, яка розв’язується аналітично-числовим методом. Наведено аналітичні співвідношення та результати обчислень для конкретних числових параметрів. Результати, отримані в даній роботі, можуть бути використані для непрямого вимірювання імпульсних і ударних навантажень, що діють на балки з додатковими опорами, для яких враховуються не тільки пружні, але і лінійно-в’язкі характеристики.