Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/81082
Офіційний сайт http://mmtt.khpi.edu.ua/
У збірнику наведені результати створення, верифікації та впровадження нових математичних методів та моделей для проектування і дослідження зразків сучасної техніки, виробничих процесів та інформаційних технологій різноманітного призначення. Журнал призначено для науковців, викладачів вищої школи, аспірантів, студентів і фахівців в галузях, де застосовується математичне моделювання.
Рік заснування: 2010. Періодичність: 2 рази на рік. ISSN(print): 2222-0631
Переглянути
7 результатів
Результати пошуку
Документ Ідентифікація довільного рухомого осесиметричного навантаження, що діє на циліндричну оболонку(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Воропай, Олексій Валерійович; Поваляєв, Сергій Іванович; Шарапата, Андрій СергійовичНа різні елементи конструкцій та циліндричні оболонки скінченної довжини зокрема можуть діяти різні види зовнішнього нестаціонарного навантаження: розподілене та зосереджене, нерухоме та рухоме. При застосуванні різних методів ідентифікації зовнішнього навантаження, зазвичай, тип зовнішнього навантаження відомий. На практиці це не завжди так. Метою дослідження є розробка методу ідентифікації довільного осесиметричного навантаження, що діє на пружну циліндричну оболонку скінченної довжини, який може бути застосований при ідентифікації рухомого навантаження. Для моделювання нестаціонарного навантаження циліндричної оболонки була використана система диференціальних рівнянь уточненої теорії оболонок середньої товщини типу Тимошенка. Розв’язок цієї системи диференціальних рівнянь отримано шляхом розкладання невідомих функцій у ряди Фур’є та застосування інтегрального перетворення Лапласа. Розв’язок відповідної оберненої задачі був отриманий з використанням теорії інтегральних рівнянь та методу регуляризації Тихонова. В результаті дослідження отримано розв’язок оберненої задачі механіки деформівного твердого тіла з ідентифікації довільного осесиметричного нестаціонарного навантаження. Проведено числовий експеримент з використання розробленого методу при ідентифікації рухомого нестаціонарного навантаження, що діє на шарнірно обперту циліндричну оболонку середньої товщини. Результати моделювання свідчать про досить точну ідентифікацію як зміни в часі, так і розподілу вздовж оболонки нестаціонарного осесиметричного рухомого навантаження. Розроблено метод ідентифікації зовнішнього нестаціонарного навантаження, яке довільно розподілено вздовж циліндричної оболонки. Описаний метод дозволяє ідентифікувати рухоме навантаження без попередньої інформації про тип цього навантаження, а також відтворювати рухомі нестаціонарні навантаження, що часто зустрічаються на практиці та розширити його на інші види елементів конструкцій.Документ Розсіювання е-поляризованої електромагнітної хвилі однією провідною стрічкою з імпедансом(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Ванін, Віктор Антонович; Кошовий, Георгій Іванович; Карпенко, Валентина Іванiвна; Ванін, Борис ВікторовичПроведено детальне дослідження ключової задачі розсіювання плоскої E-поляризованої електромагнітної хвилі електронно-провідною стрічкою з імпедансом. У результаті застосування модифікації класичного методу інтегральних рівнянь отримано коректну повно-хвильову математичну модель розсіювання у формі особливого інтегрального рівняння першого роду. При дослідженні цього особливого інтегрального рівняння основна увага приділена двом важливим методам його розв’язку: асимптотичному методу Релея та прямому чисельному методу. Як результат застосування першого методу отримуємо розв’язок задачі розсіювання у явному аналітичному вигляді, що суттєво може звузити частотний діапазон. Щоб отримати розв’язок задачі розсіювання у всьому діапазоні частот далі застосовується відомий та добре обґрунтований прямий чисельний метод механічних квадратур. Проведено ряд чисельних експериментів розсіювання E-поляризованої хвилі однією електронно-провідною стрічкою з імпедансом. Порівняння чисельних розрахунків показало, що в асимптотичній довгохвильовій області частот результати добре співпадають. Це дало можливість провести чисельні експерименти в більш широкому діапазоні частот і бути певними у їх правильності.Документ Нові інформаційні оператори в задачах чисельного інтегрування функцій трьох змінних(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Нечуйвітер, Олеся Петрівна; Іванов, Сергій Сергійович; Ковальчук, Кирило ГеннадійовичСучасний етап розвитку багатьох технічних напрямків характеризується швидким впровадженням нових цифрових технологій, алгоритмів, методів. Розвиток інформаційних технологій сприяв виникненню нових підходів до отримання, обробки та аналізу інформації. Поява нових підходів до отримання вхідної інформації вимагає подальшої розробки нових алгоритмів та створення нових чисельних методів для вирішення необхідних задач. Виникає проблема побудови нових або вдосконалення відомих математичних моделей, а також їх ефективної комп’ютерної реалізації. Відповідно до типу моделювання в процесі підготовки інформації широко використовуються, зокрема, методи теорії ймовірностей і математичної статистики, одно та багатовимірної теорії інтерполяції та апроксимації. Поряд із задачами багатовимірної інтерполяції при побудові математичних моделей різноманітних процесів широко використовується теорія нових інформаційних операторів. До нових інформаційних операторів відносяться оператори, які відновлюють проміжні значення величин за наявним набором відомих значень функції багатьох змінних на лініях, площинах, тощо. Автором цієї теорії є Лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, доктор фізико-математичних наук, професор О. М. Литвин. Теорія нових інформаційних операторів ефективно зарекомендувала себе в багатьох галузях науки, зокрема, при математичному моделюванні соціально-економічних та природничих процесів. Прикладом ефективного застосування теорії нових інформаційних операторів, де в залежності від типу завдання інформації вибирається алгоритм, є теорія обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій багатьох змінних.Документ Одноелектронний наносуматор з мажоритарним вибором(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Мельник, Олександр Степанович; Козаревич, Вікторія ОлександрівнаОдноелектронні прилади є перспективною технологією цифрової наноелектроніки, в якій біт інформації кодується наявністю або відсутністю електрона. В таких приладах переміщення електрона відбувається за рахунок процесів тунелювання або кулонівської блокади. Теоретична межа швидкодії одноелектронних приладів надзвичайно висока, оскільки тунелювання є безінерційним, а енергія переміщення електрона є надмалою. Як наслідок, теоретична межа швидкодії одноелектронних приладів складає сотні терагерц, а споживана енергія не перевищує одного аттоджоуля. Стаття присвячена впровадженню нового одноелектронного повного однорозрядного наносуматора на п’ятивходовому мажоритарному елементі для комп’ютерного моделювання і проектування високоефективних чотирирозрядних суматорів-віднімачів. В розроблених арифметично-логічних пристроях використана технологія квантових коміркових автоматів. Створений наносуматор використовує лише 231 квантову комірку на кристалі площею 0, 49мкм2. Затримки виконання логічних операцій та щільність енергій перемикання самих комірок суттєво зменшені в порівнянні з існуючими прототипами. Система автоматизованого проектування QCADdesigner версії 2.0.3 синтезує наносхеми повних суматорів та моделює часові діаграми їх працездатності. Енергія синхросигналів та споживання не перевищує 3,8*10-22 Дж. Результати моделювання одноелектронних наносуматорів підтвердили переваги над схемами інших розробників по усім експлуатаційним параметрам і характеристикам і стимулюють їх подальший розвиток для більшої розрядності і кількості мажоритарних функцій.Документ Сингулярний спектральний аналіз температурного багатовимірного часового ряду(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Гардер, Сергій Євгенійович; Корніль, Тетяна Леонівна; Решетнікова, Світлана Миколаївна; Сердюк, Ірина ВасилівнаВ роботі застосовано алгоритм сингулярно-структурного аналізу і прогнозу багатовимірного ряду методом MSSA. Розроблена програма, в якій реалізовані кроки методу для виділення компонент сингулярного розкладання, проведено аналіз і прогноз реальних часових рядів. В дослідженні часових рядів все частіше використовують сингулярний спектральний аналіз SSA (Singular Spectrum Analysis). На відміну від інших методів статистичного дослідження часових рядів, цей метод використовується для дослідження структури, виділення окремих складових і прогнозу як стаціонарних, так і нестаціонарних часових рядів. Він не вимагає аналітичної моделі ряду. Фактично, даний підхід заснований на методі головних компонент. В його основі лежить трансформація ряду в матрицю і її сингулярне розкладання. Після ідентифікації компонент сингулярного розкладання відбувається їх угруповання, що призводить до розкладання вихідного ряду на адитивні компоненти, такі як тренд, коливання (періодики) і шум. Метод SSA дозволяє продовжувати структуру часового ряду, будуючи тим самим прогноз (продовження). Важливим напрямком розвитку методу SSA як методу аналізу часових рядів є його узагальнення для аналізу багатовимірних часових рядів. Метод відомий під назвами MSSA (Multi-Channel SSA) або E-EOFs (Extended Empirical Orthogonal Functions). В даному випадку очікуваним результатом є одночасний розклад декількох рядів на інтерпретовані складові. Однак достатньо повної теорії для MSSA не існує.Документ Проблеми управління імунною відповіддю в умовах конкурентної адсорбції, дифузійних збурень та температурної реакції організму(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Барановський, Сергій ВіталійовичАналіз проблем, які пов’язані з швидким поширенням інфекційних захворювань, вказує на необхідність формування нових підходів до діагностування та розробки ефективних персоналізованих програм лікування. Одним із важливих аспектів вирішення цього завдання є створення інструментарію математичного моделювання для прогнозування динаміки інфекційних захворювань з урахуванням просторових ефектів, зосереджених впливів, різних механізмів захисту організму в умовах застосування різного роду терапевтичних методів лікування. Важливим компонентом комплексних методів лікування широкого спектру інфекційних захворювань є застосування адсорбційних препаратів, які поряд з детоксикацією організму здатні забезпечити ще й додатковий механізм нейтралізації вірусних елементів. В процесі застосування таких засобів матиме місце адсорбція не лише патогенних елементів і токсинів, але й різного роду імунних агентів, що впливатиме на динаміку імунної відповіді. У статті запропоновано узагальнення моделі інфекційного захворювання для урахування особливостей конкурентної адсорбції антигенів та імунних агентів в умовах дифузійних збурень, зосереджених впливів та температурної реакції організму. Шляхом синтезу ідей покрокових процедур, асимптотичних і числових методів сконструйовано ефективну обчислювальну технологію поетапного наближення розв’язку вихідної модельної сингулярно збуреної задачі. Наведені результати комп’ютерних експериментів ілюструють особливості зменшення прогнозної концентрації вірусних елементів при їх конкурентній адсорбції разом з імунними агентами, зокрема, ефект зниження ефективності застосування неспецифічних адсорбентів. Підкреслено, що урахування особливостей дії конкурентної адсорбції є важливим для прийняття рішень щодо формування раціональних програм лікування із комплексним застосуванням адсорбційних речовин та імунологічних препаратів.Документ Аналітичний опис та алгоритм розрахунків механіки конструкцій з балками бернуллі – ейлера у ССКА КіДиМ(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Андрєєв, Юрій Михайлович; Ковальов, Данііл ДенисовичРозглянуто завдання розробки універсального аналітичного опису та алгоритму автоматичного комп’ютерного проведення розрахунків динаміки, статики та кінетостатики механічних моделей конструкцій, що включають балкові грати. Це можуть бути розрахунки перехідних процесів, вільних та вимушених коливань, що встановилися, визначення положень рівноваги та напружено-деформованого стану при статичних та динамічних навантаженнях тощо. Сама конструкція може бути плоскою або просторовою, нерухомою або рухатися на площині чи в просторі, до неї можуть бути прикріплені різні прилади та пристрої. Також можна враховувати будь-які в’язі. Показано, як можна лаконічно спеціальною мовою підготовки комп’ютерних даних аналітично описати частину конструкції, що представляє балочні грати. За підсумками теорії пружності балок Бернуллі – Ейлера отримано 2 форми канонічного уявлення потенціальної енергії пружної балки. Це дає можливість ввести в мову опису механічних моделей спеціальної системи комп’ютерної алгебри КіДиМ (ССКА КіДиМ) новий елемент – балку, для якої вказується положення систем координат, пов’язаних з крайніми перерізами. Положення цих перерізів визначаються вузлами ґрат як твердими тілами. Кутові та лінійні координати таких тіл дають узагальнені координати механічної моделі. Розроблено алгоритм формування елементів, прийнятих для опису механічних моделей у ССКА КіДиМ. Таким чином формується пружна структура механічної моделі. Наявними засобами у цій програмі автоматично будуються рівняння динаміки та статики, тобто формується математична модель, і можуть бути проведені динамічні та статичні розрахунки. У статті на прикладі розрахунку деформаційного стану пружної решітки – основи БпЛА (безпілотного літального апарату) докладно демонструється запропонована методика. Проведено порівняння результатів із розрахунками за програмою ANSYS.