Представление L-почти периодических функций как непрерывные функции на топологической группе

Abstract

В роботі розглянуто абстрактні функції, задані на групі зі значеннями в просторі Фреше. Введено визначення абстрактної L-майже періодичної функції, котра не обов’язково є неперервною. Сформульоване узагальнення теореми А. Вейля для таких функцій. Доведено, що будь яка L-майже періодична функція неперервна на групі у спеціальній топології, та що будь яка функція, котра неперервна у цій топології, є такою. Така спеціальна топологія існує для нескінченної множини указаних функцій.