Аналитическое решение задачи о проникновении электрического поля через круглое отверстие в сферической проводящей оболочке

Abstract

В статті наведено аналітичне рішення задачі проникнення електростатичного поля крізь круглу апертуру у кульовій металевій оболонці. Застосовано рішення інтегрального рівняння Фредгольма першого роду, яке описує розподіл зарядів на відповідній кульовій оболонці. Знайдене рішення дало змогу визначити межі застосування методу еквівалентних дипольних моментів в розрахунках структури поля, що проникає крізь апертури до оболонок. Це рішення використовується як тест відповідних прикладних програм для ЕОМ.An exact solution of the problem of electrostatic field penetration through the circular aperture in the conductive spherical share has been presented in the paper. The solution of the Fredholm equation of the first kind, which describes the distribution of the surface charge, has been used. The obtained solution has permitted to determine the error of the usage of the equivalent dipole moments method at the calculations of the structure of the field, which penetrates through apertures into shells. This solution is used as a test of the corresponding software.