Синтез та аналіз системи керування електричним режимом дугової печі на основі розподілу тривимірного вектора струмів фаз

Abstract

Мета. Метою статті є створення методу оперативного синтезу сигналу керування електричним режимом(ЕР) дугової сталеплавильної печі (ДСП) на основі тривимірного вектора струмів фаз, що враховує стохастичну природу процесів у плавильному просторі, силовому електричному колі печі, має низьку чутливість до зміни параметрів об’єкта керування та розроблення структури системи керування для його реалізації. Методика. В основу створеного методу керування покладено положення статистичної теорії динамічних систем, а також положення статистичної теорії оптимального керування на основі рівняння Фоккера-Планка-Колмогорова, що дає змогу синтезувати оперативне керування за критерієм наближенням густини розподілу регульованої координати до -функції, тобто мінімізувати дисперсію три-вимірного вектора струмів фаз(дуг) дугової печі. Результати. Отримано систему рівнянь для оперативного в режимі on-line розрахунку керуючих впливів тиристорного комутатора фазних дроселів, що включені у силове коло живлення три-фазних дуг, та структурну схему адаптивного контура формування дисперсії тривимірного вектора струмів дуг дугової печі для реалізації адаптивного оптимального керування. Наукова новизна. Вперше на основі рівняння Фоккера-Планка-Колмогорова отримано систему рівнянь, що подають математичну модель стохастичного адаптивного оптимального керування електричним режимом дугової сталеплавильної печі за критерієм мінімуму дисперсії тривимірного вектора струмів дуг, що дає змогу у порівнянні з відомими методами підвищити динамічну точність стабілізації струмів дуг на рівні заданих за критеріями енергоефективності та електромагнітної сумісності значень. Практична цінність. Реалізація запропонованої моделі адаптивного оптимального керування та структурної схеми системи для її реалізації дасть змогу у порівнянні з серійними регуляторами потужності дуг поліпшити динамічну точність стабілізації струмів дуг на рівні заданих оптимальних уставок і на основі цього комплексно поліпшити показники енергоефективності та електромагнітної сумісності режимів дугової печі та електромережі.Goal. The purpose of the article is to create the method for the operative synthesis of an arc steel-melting furnace (ASF) electric mode (EM) control signal on the basis of a three-dimensional arc currents vector, which takes into account the stochastic nature of the processes in the melting space and power circuit and has low sensitivity to the control objectparameters changes, as well as development of the control system structure for its implementation. Method. The basis of the created control method is formed on the statistical theory of dynamical systems, as well as the provisions of the statistical theory of optimal control based on the Fokker-Planck-Kolmogorov equation, which enables to synthesize operational control by the criterion of approaching the regulated coordinate distribution density to the -function, that is to minimize the dispersion of the three-dimensional furnace phases arc currents vector. Results. The system of equations for operational real-time calculation of control influences of the thyristor switch of phase inductors, included in the power supply circuits of three-phase arcs, and the structural scheme of the adaptive contour for the formation of three-dimensional phase currents vector dispersion for the implementation of adaptive optimal control were obtained. Scientific novelty. For the first time, based on the Fokker-Planck-Kolmogorov equation, we obtain a system of equations representing a mathematical model of a stochastic adaptive optimal control of the arc furnace electric mode by the criterion of a minimum dispersion of three-dimensional phase (arcs) currents vector, which enables, in comparison with known methods, to increase dynamic precision of the arc currents stabilization at the level set by the criteria of energy efficiency and electromagnetic compatibility values. Practical value. The use of the proposed adaptive optimal control model and structural system scheme for its implementation allows, in comparison with the serial arc power regulators, to improve the dynamic accuracy of the arc current currents stabilization at the level of given optimal settings and, basedon this, to improve the energy efficiency and electromagnetic compatibility indices of the arc furnace and power supply network.