The statement of the task of optimal control of the production line using the additional time of equipment operation

Abstract

The production line of an enterprise with a flow method of organizing production is considered as a dynamic distributed system. The technological route for manufacturing products for many modern enterprises contains several hundreds of technological operations, in the inter-operating reserve of each of which there are thousands of products awaiting processing. Technological routes of different parts of the same type of products intersect. This leads to the fact that the distribution of sybjects of labour along the technological route has a significant impact on the throughput capacity of the production line. To describe such systems, a new class of production line models (PDE-model) has been introduced. Models of this class use partial differential equations to describe the behaviour of production line flow parameters. In this article, a PDE-model of the production line is built, the flow parameters of which depend on the load factor of the process equipment for each operation. For the description of a distributed dynamic system, the PDE model of the production line was used. At the same time, the single-shift mode of operation of a production enterprise is considered as a basic mode of operation.Виробнича лінія підприємства з потоковим методом організації виробництва є складною динамічною розподіленою системою. Розподіл заготовок і напівфабрикатів уздовж технологічного маршруту істотно впливає на пропускну здатність виробничої лінії. Для опису розподілених виробничих систем введений новий клас моделей (PDE-модель). Моделі цього класу використовують диференціальні рівняння в приватних похідних, дозволяють визначити поведінки потокових параметрів уздовж виробничої лінії в довільний момент часу. У даній роботі досліджується модель потокової лінії, синхронізація технологічних операцій на якій досягається за допомогою зміни коефіцієнта завантаження технологічного обладнання. Для опису розподіленої динамічної системи використана модель, яка містить рівняння в приватних похідних. Передбачається, що однозмінний режим роботи виробничого підприємства є основним режимом його функціонування. Для забезпечення безперервного одне змінного режиму роботи виробничої лінії технологічні операції синхронізуються протягом календарного дня. Для побудови оптимальної програми управління введений критерій якості, який враховує витрати виробничого підприємства, які потрібні для синхронізації технологічних операцій. При цьому враховується, що вартість однієї години функціонування технологічного обладнання залежить від виду технологічної операції. Як диференціальних зв'язків при постановці завдання управління використано одне моментное рівняння, яке визначає взаємозв'язок лінійної щільності заготовок вздовж технологічного маршруту і темпу обробки заготовок на технологічної операції в довільний момент часу.