Уточненные уравнения синфазных упругих колебаний активной механической среды

Abstract

Для описания колебаний активной механической среды, имеющей дефекты и использующей энергию гистерезисного перехода материала при его расширении в объемы дефектов, уточнена зависимость модуля Ламе всестороннего сжатия от плотности. В результате этого уточнения из известной математической модели упругого континуума выведено новое уравнение типа Клейна–Гордона для продольных колебаний среды, создающих синфазное поле изменения давления и плотности, и волновое векторное уравнение для синфазных продольно-поперечных колебаний, создаваемых неподвижными и движущимися зарядами (токами). Показано, что для этой модели плоские (или сферические) синфазные волны распространяются с одинаковой скоростью, что соответствует известному свойству физического пространства. Получена факторизация волнового векторного уравнения в форме системы уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Указана причина стабилизации амплитуды синфазных колебаний давления и плотности среды (температурный фактор).The vibrations of active mechanical medium featuring defects and using the energy of the hysteresis transition of the material as it expands inside the defect volumes is described by specifying the dependence of the Lame bulk modulus on the density. As aresult of this specification a new Klein – Gordon type equation describing longitudinal vibrations of the medium, which give rise to an in-phase pressure and density variation field, as well as a vector wave equation for longitudinal and transverse vibrations generated by stationary and moving charges (currents) are derived from the well-known mathematical model of elastic continuum. Forthis new model the plane (or spherical) in-phase waves are shown to have the same propagation speed which is in good agreement with the known property of physical space. The vector wave equation is factorized in the form of a system of the electromagnetic field Maxwell’s equations. The cause for stabilizing the amplitude of pressure and medium density vibrations is indicated (temperature factor).