Моделювання процесів руйнування при повзучості у пластині з коловим вирізом

Abstract

Статтю присвячено опису результатів, отриманих при комп’ютерному моделюванні процесів накопичення пошкоджуваності при повзучості та подальшого руйнування при плоскому напруженому стані. Для моделювання залучено скінченноелементний підхід, побудований на прямому інтегруванні системи диференційних рівнянь, що отримується при застосуванні інкрементальної теорії повзучості з описом пошкоджуваності за моделлю Работнова-Качанова. Руйнування описується шляхом перебудови скінченноелементної моделі з виключенням елементів, в яких параметром пошкоджуваності досягнуто свого критичного значення. Як приклад, розглянуто руйнування при розтягу у пластинах з коловим центральним вирізом. Обговорюється підхід, що дозволяє отримувати рівняння для опису руху макроскопічних дефектів, що утворюються при руйнуванні на поверхні отворів. Наведено форму диференційного рівняння, яким моделюється коловий рух макродефекту у пластині з центральним вирізом.The paper is devoted to the description of the results obtained in computer modeling of the processes of damage accumulation during creep and further fracture under a plane stress state. For modeling, a Finite Element approach was used, built on the direct integration of the system of differential equations obtained by applying the incremental creep theory with a damage description according to the Rabotnov-Kachanov model. The full system of equations describing the Finite Element simulation of the creep-damage process in two-dimensional solid is presented. Fracture is described by rebuilding the Finite Element model with the exclusion of elements in which the damage parameter reaches its critical value. As an example, tensile fracture in plates with a circular central hole is considered. The shape of the macroscopic defect is obtained by use of the analysis of current shape of a plate, in which elements with critical damage parameter value were excluded. It was found that during the basic part of a fracture time the macroscopic defect is moving in the circumferential direction along the border of the inner central hole. Then it turns and starts to run inside a plate. The fracture finishes by division the plate into two parts. The time of varying the direction of macroscopic defect development as well as the time of full fracture of a plate for two tensile loads were determined. An approach is discussed that makes it possible to obtain equations for describing the motion of formed macroscopic defects during fracture process. The form of this differential equation, which simulates the motion of macroscopic defects in the circumferential direction in a plate with a central hole, is presented.