Стратегії динамічного ціноутворення при управлінні збутом дискретних товарів з обмеженим терміном реалізації

Abstract

Предметом дослідження є розробка стратегії динамічного управління цінами під час продажу товарів з обмеженим терміном реалізації. Розглянуто випадок збуту дискретних товарів неоднорідним споживачам, які потребують не більш ніж одиницю реалізованого товару і мають незалежні однаково розподілені оцінки його споживчої цінності. Така структура попиту дозволяє описати стратегію оптимального управління цінами за допомогою простої системи рекурентних рівнянь, для якої в окремих випадках можна знайти аналітичне рішення. Для загального випадку розроблено чисельний алгоритм пошуку оптимального рішення у формі закону зі зворотним зв'язком як функції від часу та рівня залишків нереалізованої продукції. Показано, що оптимальні ціни є спадними функціями від обох цих факторів. Ці дві властивості разом із випадковим характером збуту продукції зумовлюють досить складну динаміку спостережуваних цін, приклади якої наводяться у роботі. Зокрема, показано, що хоча в середньому очікується зниження цін наприкінці терміну реалізації, в окремих випадках ціни можуть зростати і взагалі змінюватися досить хаотично. Запропонована стратегія зіставлена з політикою фіксованих цін, оптимізація яких за умов моделі також є нетривіальним завданням. Результати зіставлення свідчать про високу економічну ефективність стратегії динамічного регулювання цін, особливо у випадках, коли залишається обмаль часу до закінчення терміну реалізації продукції. Показано, що загальний процес збуту продукції можна описати як керований марковський процес. Це дає можливість розрахувати будь-які чисельні показники очікуваних фінансових результатів залежно від параметрів моделі. На основі аналізу результатів чисельного моделювання запропоновані також прості евристики для управління збутом в умовах неповної інформації.The paper is devoted to the development of a dynamic pricing strategy for the sale of goods with a limited shelf life. The case of sales of discrete goods to heterogeneous consumers who have at most a unit demand for sold goods and independent identically distributed estimates of its consumer value is considered. Such a structure of demand makes it possible to describe the optimal pricing strategy using a simple system of recursive equations, for which, in some cases, an analytical solution can be found. For the general case, a numerical algorithm has been developed for finding the optimal solution in the form of a feedback loop with time and the remaining stocks of unsold products as state variables. It is shown that optimal prices are non-increasing functions of both of these factors. These two properties, combined with the random nature of product sales, determine the rather complex dynamics of observed prices, examples of which are given in the paper. In particular, it is shown that although, on average, prices can be expected to decrease towards the end of the sales period, in some cases prices can increase and generally change quite chaotically. The proposed strategy is compared with the policy of fixed prices, the optimization of which under the conditions of the model is also a non-trivial task. The results of the comparison indicate the high economic efficiency of the dynamic price adjustment strategy, especially in cases when the product sold nears the end of its lifetime. It is shown that the general process of product sales can be represented as a controlled Markov process. This makes it possible to calculate any numerical characteristics of seller’s expected financial results depending on the model parameters. Based on the analysis of the results of numerical simulation, simple heuristics for sales management under conditions of incomplete information are also proposed.