Апроксимація даних фракційного аналізу вугілля для розрахунку очікуваних результатів збагачення

Abstract

Розробка науково обґрунтованої методики апроксимації даних фракційних аналізів вугілля для розрахунків балансів продуктів переробки з потрібними показниками якості. Аналіз відомих методів обробки даних розшарування вугілля з використанням літературних джерел, метод узагальненого наведеного градієнту надбудови пошуку розв’язання Microsoft Excel, метод екстраполяції для розрахунку граничних параметрів вугілля, метод чисельного диференціювання та метод трапецій при інтегруванні. Узагальнені недоліки існуючих методик аналітичного представлення кривих збагачуваності, які полягають у некоректному визначенні ординат точок при побудові кривої зольності елементарного шару. Показана можливість з допомогою сигмоподібних функцій з високою точністю апроксимувати залежність зольності фракцій, що спливли та потонули при розшаруванні у важких рідинах, для широкого спектру вугілля найбільших вугледобувних країн світу. Встановлені види взаємозалежності зольності елементарного шару та густини розділення. Використання розробленої методики дозволяє представити дані фракційного аналізу вугілля в аналітичному вигляді, відобразити їх у виді кривих збагачуваності та розрахувати основні теоретичні показники переробки при довільному значенні якості продуктів з застосуванням доступних засобів Microsoft Excel. Для складання балансів продуктів збагачення при умові отримання максимального виходу товарної продукції згідно з теоремою Рейнгардта запропонована методика знаходження зольності елементарного шару з використанням рівняння залежності зольності фракцій, що спливли та потонули. Отримані баланси після коригування стандартними методами з урахуванням додаткового шламоутворення та засмічення продуктів дозволяють підвищити точність розрахунку очікуваних показників продуктів збагачення вугілля при потрібній якості. Розроблені моделі зв’язку параметрів фракційних аналізів вугілля з різними характеристиками у виді функції арктангенсу, що забезпечують середню відносну похибку апроксимації на рівні 0,3 %. Підтверджено високу якість апроксимації шляхом розрахунку технологічних показників та порівняння їх з фактичними даними. Elaboration of a scientifically based method of approximating coal fractional analysis data for calculating the balances of processing products with the required quality indicators. Analysis of known processing methods of float-sink test data of coals using literary sources, the generalized reduced gradient method of the solution search superstructure of the Microsoft Excel, the extrapolation method for calculating the boundary parameters of coal, the numerical differentiation method and the trapezoidal method during integration. The shortcomings of the existing methods of analytical representation of enrichment curves are summarized, which consist in the incorrect determination of the ordinates of the points when constructing the ash content curve of the elementary layer. It is shown the possibility of using sigmoid functions to approximate the dependence of the ash content of the fractions that floated and sank during stratification in heavy liquids with high accuracy for a wide range of coal from the world's largest coal-mining countries. The types of interdependence of the ash content of the elementary layer and the separation density have been established. The use of the developed methodology allows to present the data of fractional analysis of coal in an analytical form, to display them in the form of enrichment curves and to calculate the main theoretical indicators of processing at an arbitrary value of product quality using available Microsoft Excel tools. To compile balances of enrichment products, subject to obtaining the maximum yield of marketable products, according to Reinhardt’s theorem, a method for finding the ash content of the elementary layer using the equation for the dependence of the ash content of floating and sinking fractions is proposed. The obtained balances after adjustment by standard methods, taking into account additional sludge formation and clogging of products, make it possible to increase the accuracy of calculating the expected indicators of enrichment products at the required quality. The models of connection of the parameters of fractional analysis of coal with different characteristics in the form of an arctangent function have been developed, which provide an average relative error of approximation at the level of 0,3 %. The high quality of the models was confirmed by calculating technological indicators and comparing them with actual data.