Эффективное решение задачи Дирихле для правильно эллиптического уравнения четвертого порядка
Вантажиться...
Дата
2012
Автори
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
НТУ "ХПИ"
Анотація
Рассматривается задача Дирихле для правильно эллиптического уравнения с постоянными коэффициентами четвертого порядка в единичном круге. Решение ищется в классе функций, удовлетворяющих условию Гельдера вплоть до границы вместе с производными первого порядка. Получены условия на коэффициенты, необходимые и достаточные для однозначной разрешимости указанной задачи, а при нарушении этих условий доказано, что дефектные числа задачи равны
единице. Решение рассматриваемой задачи и условия разрешимости определяются в явном виде
We consider the Dirichlet problem for the fourth order properly elliptic equation with constant coefficients in the unit disc. We seek the solution in the class of functions which satisfy Holder condition up to the boundary with first degree derivatives. The necessary and sufficient conditions of the unique solvability of the problem are obtained. If these conditions failed, it was proved that the defect numbers of the problem are equal to one. The solution of the problem and the solvability conditions are determined in explicit form
We consider the Dirichlet problem for the fourth order properly elliptic equation with constant coefficients in the unit disc. We seek the solution in the class of functions which satisfy Holder condition up to the boundary with first degree derivatives. The necessary and sufficient conditions of the unique solvability of the problem are obtained. If these conditions failed, it was proved that the defect numbers of the problem are equal to one. The solution of the problem and the solvability conditions are determined in explicit form
Опис
Ключові слова
условие Гельдера, дефектные числа, коэффициент четвертого порядка, единичный круг, комплексная плоскость, корень многочлена
Бібліографічний опис
Бабаян А. О. Эффективное решение задачи Дирихле для правильно эллиптического
уравнения четвертого порядка / А. О. Бабаян // Вестник Нац. техн. ун-та "ХПИ" : сб. науч. тр. Темат. вып. : Математическое моделирование в технике и технологиях. – Харьков : НТУ "ХПИ". – 2012. – № 27. – С. 17-24.