Прямая задача для нестационарных колебаний системы трех струн
Вантажиться...
Дата
2015
Автори
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
НТУ "ХПИ"
Анотація
Исследуются нестационарные колебания системы трех струн, вызванные воздействием сосредоточенной нагрузки. Движения струн описываются одномерными неоднородными волновыми уравнениями. Определяются зависимости контактных сил, возникающих между струнами, с применением метода регуляризации А. Н. Тихонова и квадратурных формул. Приведен пример численного расчета, в котором получены зависимости контактных сил и перемещений каждой из струн.
Non-stationary vibrations of a three-string system are studied. The system vibrations are caused by an external concentrated load applied at a certain point of one of the strings. The displacements of the points of the strings are described by a one-dimensional wave equation. The reactions of the strings are simulated by additional concentrated loads applied at the contact points. The Laplace integral transform is used for solving the differential equations. The problem is reduced to a system of two Volterr's integral equations. The system of integral equations is solved using quadrature formulas and Tikhonov's regularization method. A computational example is given. The dependences of contact forces on time and displacements of each of the strings are obtained. The graphs of changes of contact forces and displacements in time are shown.
Non-stationary vibrations of a three-string system are studied. The system vibrations are caused by an external concentrated load applied at a certain point of one of the strings. The displacements of the points of the strings are described by a one-dimensional wave equation. The reactions of the strings are simulated by additional concentrated loads applied at the contact points. The Laplace integral transform is used for solving the differential equations. The problem is reduced to a system of two Volterr's integral equations. The system of integral equations is solved using quadrature formulas and Tikhonov's regularization method. A computational example is given. The dependences of contact forces on time and displacements of each of the strings are obtained. The graphs of changes of contact forces and displacements in time are shown.
Опис
Ключові слова
нагрузка, уравнение волновое, регуляризация, уравнение Вольтерра, transient loading, wave equation, regularization method, Volterra integral equations
Бібліографічний опис
Малахов Е. С. Прямая задача для нестационарных колебаний системы трех струн / Е. С. Малахов // Вестник Нац. техн. ун-та "ХПИ" : сб. науч. тр. Темат. вып. : Математическое моделирование в технике и технологиях. – Харьков : НТУ "ХПИ". – 2015. – № 41 (1150). – С. 67-71.