Равновесие машины-амфибии на мелководье. Реализация принципа инвариантности

Abstract

Разработана математическая модель (ММ) перехода в новое положение равновесия плавающей машины, которая частично опирается на подвеску при приеме (снятии) груза. ММ описывает свойства системы, включающей твердое тело, вертикальные упругие связи, гидростатические силы. ММ не содержит ограничений жесткости связей (0≤c _ i≤∞). Для вертикальных реакций упругих связей впервые аналитически определена в пространстве точка приложения равнодействующей, что позволило все силы в уравнениях представить физическими (полярными) векторами, а моменты представить моментами пар сил (аксиальными векторами). Уравнения равновесия являются инвариантами. Независимо от выбора системы отсчета перемещения произвольной точки под действием вертикальной силы определяется линейным перемещением центра жесткости (ЦЖ) и угловым перемещением твердого тела относительно горизонтальной оси, проходящей через ЦЖ. Впервые построены аналитические зависимости, определяющие наклонности твердого тела в системе координат с произвольным направлением горизонтальных осей.

The mathematical model (MM) transition to a new equilibrium position of floating machine, which is in part based on a hanger at the intake (withdrawal) of cargo. MM describes the properties of a system which includes solid, vertical elastic links, hydrostatic forces. MM does not contain any restrictions rigidity links (0 less than c _ i<∞). For vertical reactions with elastic links analytically defined in the space of the point of aplication of the resultant, which allowed all the forces in theequations provide physical (polar) vectors, and moments to present moments couples forces (axial vectors). The equilibrium equation are invariants. Regardless of the choice of the reference system moving an arbitrary point under the vertical force is determined by the linear movement of the center of rigidity (CR) and angular displacement of a solid body about a horizontal axis passing through the CR. First built analytical dependences determining tendencies of a rigid body in a coordinate system with an arbitrary direction of the horizontal axes.