Дослідження видимості полігональних моделей на основі точкових геометричних моделей множини положень камери

Abstract

Проблема видимості об’єктів часто виникає в таких задачах, як моніторинг будівель із використанням безпілотних літальних апаратів, розташування камер відеоспостереження та джерел освітлення у приміщеннях та на відкритих просторах, аналіз місцевості в геоінформаційних системах, нанесення фарби на поверхню. Таку проблему можна розглядати із точки зору знаходження множини положень сенсору, що забезпечує максимальний захват точок поверхні місцевості або об’єктів даним сенсором. Зазвичай, задача розташування об’єктів не має точного розв’язку, тому на практиці для неї використовують методи оптимізації, які найчастіше знаходять субоптимальні рішення. Це викликає необхідність досліджень видимості геометричних моделей з урахуванням положення камери для визначення множини точок із максимальною оглядовою здатністю. В роботі досліджено підхід до визначення множини точок, які забезпечують максимальний огляд об’єкту, який задається в вигляді полігональної моделі на основі розбиття множини оглядових точок-кандидатів на регулярну сітку і розв’язання задачі покриття такої множини. В роботі вивчається вплив основних параметрів методу, а саме, кількість ітерацій алгоритму для досягнення заданого коефіцієнту оглядової здатності, необхідний ступінь дискретизації простору (просторова роздільна здатність сітки) та мінімальну кількість точок-положень камери, які забезпечують максимальний огляд поверхні об’єкту. Представлений підхід складається з наступних кроків: випускання променів по одиничній напівсфері із кожного полігону полігональної моделі об’єкту; дискретизація отриманої множини оглядових точок; ітеративний алгоритм визначення множини точок, що забезпечують огляд поверхні об’єкту із заданим коефіцієнтом оглядової здатності моделі.

The problem of visibility of objects often arises in such tasks as monitoring of buildings using unmanned aerial vehicles, placement of video surveillance cameras and light sources indoors and outdoors, analysis of terrain in geographic information systems, application of paint to the surface. This problem can be considered in terms of finding a plurality of sensor positions that provide maximum capture of terrain points or objects by this sensor. As a rule, the problem of object placement does not have an exact solution, so in practice it uses optimization methods, which most often find suboptimal solutions. This leads to the need to conduct studies of the visibility of geometric models taking into account the position of the camera to determine the set of points with the maximum overview ability. The paper investigates an approach to determining the set of points that provide the maximum view of an object, which is given in the form of a polygonal model, based on dividing the set of candidate survey points into a regular grid and solving the problem of covering such a set. The paper studies the influence of the main parameters of the method, namely, the number of iterations of the algorithm to achieve a given visibility coefficient, the required degree of space discretization (spatial resolution of the grid) and the minimum number of camera positions that provide the maximum view of the object surface. The presented approach consists of the following stages: emission of rays along a single hemisphere from each polygon of the object model; discretization of the obtained set of survey points; an iterative algorithm for determining a set of points that provide an overview of the object surface with a given coefficient of the model's visibility.