Разложение 5-го порядка частного решения кинематического уравнения в кватернионах в ряд по степеням кажущихся поворотов

Abstract

За допомогою методу обернення степеневих рядів для компонент вектору лінійного повороту на інтервалі [0,Δt] отримане розкладання часткового рішення кінематичного рівняння в кватерніонах у степеневий ряд по позірним поворотам. Цей ряд для векторної частини кавтерніона повороту містить члени, що залежать від динамічних характеристик твердого тіла у вигляді співвідношень головних моментів інерції. Приведене розкладання може бути застосоване для отримання алгоритмів визначення орієнтації твердого тіла по позірним поворотам до четвертого порядку включно.

By means of a method of the inversion of degree series for a components of the vector of linear turn on an interval [0,Δt] decomposition of the particular solution of the kinematic equation in quaternions in the degree series of seeming turns is received. The degree series for a vector part quaternion turn contains members who depend on dynamic characteristics of a rigid body in the form of correlations of the main moments of inertia. The obtained decomposition can be used for construction of algorithms of definition of a rigid body orientation to the fourth order inclusive.