Совершенствование математических моделей задания и теоретического формообразования зубчатых передач с использованием глобальной сплайн-интерполяции

Abstract

В статье представлены особенности и основные задачи которые необходимо решать при теоретическом и технологическом синтезе зубчатых передач. При решении этих задач приходится корректировать поверхность зубчатых венцов при назначении ее конструкторской, технологической и эксплуатационной модификации и многократно решать прямую и обратную задачи формообразования, а также определять параметры относительной установки и относительного движения исходного инструментального тела. Показано, что существующие информационные технологии синтеза зубчатых передач не в полной мере удовлетворяют производство при сквозной поддержки на всех этапах жизненного цикла передачи. Предложено при численном решении вопросов теоретического и технологического синтеза зубчатых передач использовать сплайн-интерполяцию сплайновыми кривыми Безье 3-го порядка. Приведен пример интерполяции числено заданных поверхностей зубчатых венцов.

The article presents the features and main tasks that need to be addressed at the theoretical and technological synthesis of gears. When solving these problems, it is necessary to correct the surface of the gear rims when defining its design, technological and operational modification and repeatedly solve the direct and inverse problems of shaping, as well as determine the parameters of the relative setting and the relative motion of the original body of the tool. It is shown that the existing information technologies for the synthesis of gears do not fully satisfy production using end-to-end support at all stages of the transmission life cycle. It was proposed to use the spline interpolation with spline Beziers curves of the third order when solving numerically the problems of theoretical and technological synthesis of gears. An example of interpolation of numerically given surfaces of toothed rims is given.