Виявлення закономірностей в часових рядах методом програмної інженерії

Abstract

Предметом вивчення в статті є процеси виявлення прихованих закономірностей поведінки складних систем для вирішення прикладних завдань аналізу і ідентифікації аномальних подій, що виникають в процесі функціонування досліджуваного об’єкту: вияв моменту та локалізація місця виникнення аномальної події, тривалість перебування в деякому числовому діапазоні, визначення причин її виникнення. Метою є дослідження можливості застосування методів нелінійної динаміки для виявлення і оцінки закономірностей поведінки складних систем, що генерують невизначені часові ряди. Завдання: розробити метод виявлення прихованих закономірностей поведінки складних систем, заснований на темпоральних патернах поведінки, розробити інтелектуальний модуль системи діагностики у вигляді програмно-алгоритмічного забезпечення; розробити інженерну методику побудови математичної моделі сигналу, спрофільованого під задану маску фазового портрета; на прикладах дослідження експериментальних даних довести життєздатність запропонованого методу і дієздатність інженерної методики встановлення зв'язку між видом процесу в системі і фазової траєкторією. Використовуваним методом є комбінований підхід, який базується на методах нелінійної динаміки (фазовий аналіз), темпоральних патернах поведінки, що відображають фрагменти відносин в даних, і методах класифікаційного аналізу. Отримані такі результати. Розроблено програмне забезпеченняв інженерному середовищі графічного програмування LabVIEW фірми National Instruments, яке забезпечує максимальну візуалізацію процесу аналізу і моделювання часових рядів на основі побудови фазових портретів кореляційних функцій часових рядів. В результаті дослідження експериментальних даних на предмет динамічної поведінки за допомогою розробленого програмного модуля були отримані основні різновиди фазових портретів, які відповідають різним стадіям стану системи, що генерує невизначені часові ряди. Здійснено попередню групування, яке засноване на топологічної ідентичності фазових портретів на різних часових сегментах. Проведено аналіз і інтерпретація результатів групування, складена діаграма переходу з одного упорядкованого стану в інший. Побудована математична модель сигналу, спрофільованого під задану маску фазового портрету, за рахунок комбінування окремих компонент, "відповідальних" за окремі особливості фазового портрету, і визначені її параметри. На прикладах дослідження експериментальних даних доведено життєздатність запропонованого методу і дієздатність інженерної методики встановлення зв'язку між видом процесу в системі і фазової траєкторією. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: запропоновано метод виявлення прихованих закономірностей поведінки складних систем з використанням фазових портретів кореляційної функції, що базується на темпоральних патернах поведінки, і методах класифікаційного аналізу; запропоновано інженерну методику побудови математичної моделі сигналу, спрофільованого під задану маску фазового портрета.