Чисельно-аналітичні розв'язки в задачах повзучості тонких оболонок

Abstract

Запропоновано чисельно-аналітичний метод розв’язання нелінійних початково-крайових задач повзучості тонких оболонок з урахуванням пошкоджуваності. Метод заснований на зведенні за процедурою Бубнова-Гальоркіна до задачі Коші для визначення залежних від часу коефіцієнтів аналітичних апроксимацій шуканих невідомих за системами заданих пробних функцій, що задовольняють граничні умови задачі. Розв’язання тестової задачі свідчить про високу достовірність результатів, що отримані за допомогою запропонованого в статті методу. Встановлені якісні й кількісні закономірності повзучості й пошкоджуваності осесиметрично навантаженого рівномірним тиском та жорстко закріпленого сегменту тонкої сферичної оболонки.

Numerical-analytical method for thin shells nonlinear initial-boundary-value creep-damage problems solving is proposed. This method based on the Galerkin method procedure reducing to Cauchy problems for time depended coefficients of the unknowns analytical approximations boundary conditions identically satisfied by trial functions choice. Reliability of the results obtained using proposed method is established by testing task solving. The quantitative and qualitative creep-damage mechanisms properties for the rigid thin spherical shells segments under pressure is obtained.