Вероятностное моделирование взаимосвязанных переходных процессов в электрических цепях при стохастическом изменении активного сопротивления нагрузки

Abstract

В работе развиты вероятностные модели, использующие метод разностных уравнений для анализа и синтеза электрических цепей со стохастически изменяемым активным сопротивлением нагрузки. Известные стохастические модели ориентированы на анализ случаев, когда вероятности альтернативных изменений структуры цепи значительно отличаются (на порядок и более). Данная работа посвящена развитию моделей для работы в случае произвольных соотношений вероятностей. Для достижения поставленной цели решены такие задачи: проанализировано поведение известной стохастической модели в случае близких значений вероятностей альтернативных изменений структуры цепи; найдены способы усовершенствования модели для повышения эффективности при близких значениях вероятностей; проанализированы условия эффективности разработанных стохастических моделей. Показано, что известная стохастическая модель теряет эффективность по мере уменьшения различия между вероятностями наступления двух альтернативных изменений структуры цепи. Предложена усложненная стохастическая модель, которая более эффективна в случае малого различия между вероятностями. Выведены выражения, позволяющие установить целесообразность применения той или иной стохастической модели.