EXCEL – орієнтована процедура для обчислення значень спеціальних функцій з інтервальним аргументом, заданим в гіперболічній формі

Abstract

Мета роботи. Запропонувати основні положення EXCEL – орієнтованих процедур для обчислення значень елементарних і спеціальних функцій з інтервальним аргументом, заданим в гіперболічній формі. Результати роботи. Розглянуто способи подання інтервальних чисел в гіперболічній формі і правила виконання операцій додавання, віднімання, множення та ділення цих чисел. Описано процедури визначення чисельних значень функцій, аргументи яких можуть бути виродженими і інтервальними числами, а саме: прямих і обернених функцій прямолінійної тригонометрії, прямих і обернених функцій гіперболічної тригонометрії, експоненціальної, довільної показникової і степеневої функції, Гамма – функції, неповної Гамма – функції, дігамма – функції, тригамма – функції, тетрагамма – функції, пентагамма – функції, Бета – функції і її частинних похідних, інтегральної показникової функції, інтегрального логарифма, ділогарифма, інтегралів Френеля, інтегрального синуса, інтегрального косинуса, інтегрального гіперболічного синуса, інтегрального гіперболічного косинуса. Запропоновано основні положення EXCEL – орієнтованих процедур для обчислення значень елементарних і спеціальних функцій з інтервальним аргументом, який заданий в гіперболічній формі Наведено чисельні приклади, що ілюструють використання запропонованих методів.

Aim of the work is to propose the main terms of the EXCEL-orientated procedures for calculating the values of elementary and special functions with interval argument that is assigned on the hyperbolic form. The results of the work. The methods of presenting the interval values in the hyperbolic form and the rules of addition, subtraction, multiplication, and division of this values were considered. The procedures of calculating the function values, whose arguments can be degenerate or interval values were described. Namely, the direct and the reverse functions of the linear trigonometry, the direct and the reverse functions of the hyperbolic trigonometry, exponential function, arbitrary exponential function and power function, Gamma-function, incomplete Gamma-function, digamma-function, trigamma-function, tetragamma-function, pentagamma-function, Beta-function and its partial derivatives, integral exponential function, integral logarithm, dilogarithm, Frenel integrals, sine integral, cosine integral, hyperbolic sine integral, hyperbolic cosine integral. The basic terms of the EXCEL-orientated procedures for calculating the values of elementary and special functions with interval argument that is assigned on the hyperbolic form were proposed. The numerical examples were provided, that illustrate the application of the proposed methods.