Асимптотически почти периодические функции Левитана в пространствах Фреше

Abstract

Рассмотрены асимптотически почти периодические функции Левитана. Приведена теорема единственности и некоторые свойства этих функций. Доказано, что квазиравномерная сходимость этих функций (а также асимптотически почти периодических и асимптотически почти автоморфных функций) не выводит из их класса.

Asymptotically almost periodic Levitan's functions are considered. The uniqueness theorem and some properties of these functions are shown. It was proven that the quasi-uniform limit of these functions (as well as asymptotically almost periodic and asymptotically almost automorphic functions) belongs to the same functional class.