Про коливання істотно нелінійного осцилятора

Abstract

Розглянуто вільні коливання істотно нелінійного осцилятора в припущенні, що сила пружності пропорційна п'ятому ступеню деформації його пружини. Отримано дві форми аналітичного рішення нелінійного диференціального рівняння, що описують рух осцилятора з використанням відомих таблиць неповного еліптичного інтеграла першого роду і складеної таблиці періодичних Ateb-функції.

Free oscillations of anessentially nonlinear oscillator are considered under the assumption that the elastic force is proportional to the fifth degree of deformation of its spring. Two forms of the analytical solution of the nonlinear differential equation that describe the motion of the oscillator in time using known tables of an incomplete elliptic integral of the first kind and using a compiled table of periodic Ateb-functions are obtained.