Методичні вказівки до виконання лабораторних завдань з навчальної дисципліни "Математичні методи моделювання та обробки даних". Частина 1

Abstract

У сучасній науці та техніці математичне моделювання є основним інструментом аналізу складних фізичних, біологічних, економічних та інженерних процесів. Серед численних математичних засобів, які використовуються для опису динамічних систем, особливе місце займають диференціальні рівняння першого порядку. Саме вони дозволяють формалізувати зв’язки між швидкістю зміни певних величин та самими величинами, що критично важливо для розуміння, прогнозування та управління багатьма явищами реального світу. Такі рівняння є базовими у моделюванні процесів теплообміну, хімічних реакцій, зростання популяцій, динаміки капіталовкладень, обробки сигналів тощо. Їх використання дозволяє створити точні та ефективні моделі, на основі яких можуть прийматися оптимальні рішення в технічних системах, економічному аналізі або екологічному прогнозуванні. У межах даного курсу вивчаються чисельні та аналітичні методи розв’язування таких рівнянь, з урахуванням особливостей обробки даних та комп’ютерного моделювання. Актуальність вивчення диференціальних рівнянь першого порядку зумовлена зростаючою потребою у математичному описі та комп’ютерній симуляції реальних процесів в умовах швидкого розвитку науки і техніки. Розуміння принципів побудови моделей і методів їх розв’язання є необхідною компетенцією для майбутніх фахівців у галузях інженерії, інформатики, прикладної математики та економіки.