Задачи и методы ограниченного робастного управления запасами в сетях поставок в условиях неопределенности

Abstract

Запропонована методика вирішення задачі синтезу обмеженого робастного гарантуючого керування запасами в мережах поставок, яка застосовується як у випадку централізованого, так і децентралізованого способу побудови системи керування, а також наявності нелінійних обмежених взаємозв'язків між підсистемами. Особливостями розглянутої задачі є: інтервальна невизначеність зовнішнього попиту; наявність запізнювань по керуванню, значення яких є невизначеними; наявність несиметричних структурних обмежень на значення станів і керуючих дій. Закон керування будується у вигляді лінійного динамічного зворотного зв'язку за сигналом нев'язки між готівковими і страховими рівнями запасу ресурсів. Для подавлення впливу збурень, які моделюють зміни зовнішнього попиту, одночасно із забезпеченням робастної стійкості замкнутої системи застосований метод інваріантних еліпсоїдів. Для зменшення ступеня консерватизму результатів керування використовується параметризована функція Ляпунова, а також дескрипторний підхід до опису системи. Застосування техніки лінійних матричних нерівностей дозволило звести задачу синтезу керування до послідовності задач напіввизначеного програмування, для вирішення яких застосовуються вільно поширювані програмні пакети на базі системи MATLAB.

The method for solving the problem of constrained robust guaranteed inventory control synthesis in supply networks is proposed, which is applied in the case of centralized and decentralized ways of control systems constructing, as well as the availability of non-linear constrained relationships between the subsystems. The features of this problem are: interval uncertainty of external demand; the presence of control time-delays, whose values are uncertain; the presence of asymmetric structural constraints on the values of states and control actions. The control law is constructed in the form of a linear dynamic feedback with respect to deviation between cash and safety stock levels of resources. In order to suppress the influence of disturbances, which modeling changes in external demand, while ensuring robust stability of the closed system the method of invariant ellipsoids is used. To reduce the degree of conservatism of control results is used the parameter-dependent Lyapunov function, and the descriptor system approach. With the help of the linear matrix inequalities technique the control synthesis problem is presented as a series of semidefinite programming, for solving which is used open source software on the basis of MATLAB.