Дослідження водогрійного котла системи централізованого теплопостачання як об'єкта керування

Abstract

Проведено аналіз умов функціонування типової системи централізованого теплопостачання великого міста, зокрема водогрійного газового котла. Показано, що котел, як основний об'єкт керування, працює в умовах постійної зміни зовнішнього теплового навантаження, що обумовлює внаслідок їх випадкового характеру дії низку невизначеностей. Обґрунтована доцільність математичного опису невизначеностей з використанням стохастичного методу, як найбільш апробованого в практичних умовах. За результатами проведеного пасивного експерименту на водогрійному газовому котлі КВГ-6,5-150 системи централізованого теплопостачання одного з районів м. Харкова був отриманий масив погодинних експериментальних даних, що відображають основні показники роботи водогрійного котла. В результаті обробки даних методом найменших квадратів отримана математична модель котла у вигляді лінійного рівняння регресії, яке відображає зв'язок температури теплоносія на виході котла із температурою навколишнього повітря, температурою теплоносія на вході в котел і з витратами природного газу і теплоносія в котел. Виконана перевірка отриманого рівняння регресії за статистичним критерієм Стьюдента, яка підтвердила значущість усіх коефіцієнтів регресійної моделі. Проведена оцінка щодо практичної значущості рівняння множинної регресії за допомогою коефіцієнту детермінації. Якість рівняння множинної регресії в цілому оцінювалась за допомогою F-критерію Фішера. Так як паралельні опити не проводились, то замість перевірки адекватності проводилась оцінка якості апроксимації дослідних точок прийнятим рівнянням регресії, тобто перевірялось, чи має сенс це рівняння. Така перевірка проводилась порівнянням залишкової дисперсії та дисперсії відносно середнього. Результати розрахунків показали, що значення критерія детермінації значно перевищує допустиме значення, а фактичне значення критерію Фішера суттєво перевищує табличне. Отримані показники дозволили зробити висновок, що зв'язок між змінними в регресійній моделі суттєвий, а запропонований стохастичний метод та отримане рівняння множинної лінійної регресії можна використовувати для прийняття рішень в процесі синтезу технічної структури комп'ютерно-інтегрованої системи керування об'єктами централізованої системи теплопостачання.

The analysis of the operating conditions of a typical district heating system, in particular, a hot water gas boiler, was carried out. It is shown that the boiler, as the main control object, operates under conditions of constant change in external heat load, which, due to their random nature, leads to a number of uncertainties. The expediency of the mathematical description of uncertainties using the stochastic method as the most tested in practical conditions is substantiated. According to the results of the passive experiment on the hot water gas boiler KVG6.5-150 of the district heating system of one of the districts of Kharkov, an array of hourly experimental data was obtained, reflecting the main performance indicators of the hot water boiler. As a result of data processing by the least squares method, a mathematical model of the boiler was obtained in the form of a linear regression equation, reflecting the relationship between the temperature of the coolant at the boiler outlet and the ambient air temperature, the temperature of the coolant at the inlet to the boiler and with the flow rates of natural gas and coolant to the boiler. The obtained regression equation was verified by Student's t-test, which confirmed the significance of all coefficients of the regression model. The practical significance of the multiple regression equation was assessed using the coefficient of determination. The quality of the multiple regression equation as a whole was assessed using Fisher's F-test. Since parallel surveys were not conducted, instead of checking the adequacy, the quality of the approximation of the experimental points by the accepted regression equation was assessed, that is, it was checked whether this equation makes sense. Such a test was carried out by comparing the residual variance and the variance relative to the mean. The calculation results showed that the value of the coefficient of determination significantly exceeds the allowable value, and the actual value of the Fisher criterion significantly exceeds the table value. The obtained indicators led to the conclusion that the relationship between the variables in the regression model is significant, and the proposed stochastic method and the multiple linear regression equation can be used to make decisions in the process of synthesizing the technical structure of a computer-integrated control system for objects of a district heating system.