Узагальнення трьохчастотної тригонометричної кватерніонної моделі обертання твердого тіла. Другий тип моделі

Abstract

Запропонований новий тип неперервної моделі обертання твердого тіла, оснований на трьохчастотному представленні кватерніона орієнтації в функціях кутів, що одномоментно змінюються у часі. Побудовані аналітичні залежності для квазікоординат на такті обчислень параметрів орієнтації і компонент кватерніона, що відповідають такому обертальному руху. Для декількох наборів параметрів отримані чисельні реалізації моделі. Результати представлені у формі залежностей квазікоординат від часу і траєкторій у конфігураційному просторі параметрів орієнтації. Запропонована модель може бути застосована в якості еталонної для оцінювання похибок алгоритмів визначення орієнтації в безплатформених системах.

A new continuous rigid body rotation model based on a general representation of a model quaternion of orientation in functions of the angles simultaneously linearly changing in time is proposed. Analytical dependences for the quasicoordinates at a step of calculations of the parameters of orientation and the components of the quaternion corresponding to such rotations are constructed. The model is numerically implemented for several sets of the parameters. The results obtained are presented in the form of dependences of quasicoordinates on time and trajectories in the configuration space for the orientation parameters. It is shown that the new model describes the rotation of a rigid body other than the case of regular precession. The model can be used as a reference model for estimating the errors of orientation algorithms in strapdown inertial navigation systems.