Theorem about the change of resonance frequencies of vibrations of mechanical systems with friction

Abstract

There are the insufficiently known phenomena, resulting in the operating damages of knots and details of machines, among that most dangerous are a friction, wear, and dynamic tiredness. They behaves to the mechanical systems, the elements of that are bound by inter se forces of dry friction, that is widely widespread in a technique, especially in the knots of contact of elements with a friction. It results in the origin of new effects the account of that is needed for providing of increase of reliability of work of machines and mechanisms. At the decision of practical tasks usually use the simplified charts that are characterized the eventual number of degrees of freedom, although the real mechanical system has an endless large number of degrees of freedom. The study of vibrations of the mechanical systems on such models allows to get basic conformities to law of influence of interesting factors on dynamic descriptions of the system. In the theory of vibrations are of interest research of questions of cooperation of forces of friction, operating in the system, and force vibrations. However paid attention to the question of influence of forces of friction on the size of frequency of resonant vibrations of the mechanical systems. Under the inlaid constructions we understand such, when one elements of construction are located into other and here constrained inter se on opposite surfaces by forces of dry friction. The selection of class of the inlaid constructions, among the nonlinear mechanical systems, requires the row of clarifications. Consists the feature of design of one mass models of the inlaid constructions in that they have two degrees of freedom. It results in appearance at the inlaid constructions of new properties, what and dedicated hired.

Існують маловивчені явища, що призводять до експлуатаційних пошкоджень вузлів та деталей машин, серед яких найбільш небезпечними є тертя, знос і динамічна втому. Вони відносяться до механічних систем, елементи яких пов'язані між собою силами сухого тертя, які широко поширені в техніці, особливо у вузлах контактування елементів з тертям. Це призводить до виникнення нових ефектів, облік яких необхідний для забезпечення підвищення надійності роботи машин і механізмів. При вирішенні практичних завдань зазвичай користуються спрощеними схемами, які характеризуються кінцевим числом ступенів свободи, хоча реальна механічна система має нескінченну велике число ступенів свободи. Вивчення коливань механічних систем на таких моделях дозволяє отримати основні закономірності впливу цікавлять чинників на динамічні характеристики системи. В теорії коливань становлять інтерес дослідження питань взаємодії сил тертя, що діють в системі, і вимушених коливань. Однак не приділяється увага питанню впливу сил тертя на величину частоти резонансних коливань механічних систем. Виділення класу вкладених конструкцій, серед нелінійних механічних систем, вимагає низки уточнень. Під вкладеними конструкціями розуміємо такі, коли одні елементи конструкції розташовані всередині інших і при цьому пов'язані між собою по протилежних поверхнях силами сухого тертя. Особливість моделювання одномасової моделей вкладених конструкцій полягає в тому, що вони мають два ступені свободи. Це призводить до появи у вкладених конструкцій нових властивостей, чому і присвячується дана робота.