Синтез ограниченного робастного гарантирующего управления запасами с помощью параметризованной функции Ляпунова

Abstract

В статье предложен подход к решению задачи синтеза ограниченного робастного гарантирующего управления запасами для систем с параметрической структурной неопределенностью в условиях действия неизвестного, но ограниченного внешнего спроса и наличия несимметричных структурных ограничений на значения состояний и управлений. Подход основан на использовании метода инвариантных эллипсоидов и параметризованной функции Ляпунова, что позволяет уменьшить консерватизм полученных результатов. Использование математического аппарата линейных матричных неравенств позволяет сформулировать задачу синтеза управления в виде последовательности задач полуопределенного программирования, для решения которых используются специализированные пакеты на базе системы MATLAB. Рассмотрен численный пример.

An approach to solution of constrained robust guaranteed inventory control synthesis problem for systems with parametric structural uncertainty under "unknown but bounded" external demand and the availability of non-symmetric structural constraints on the values of states and controls is proposed. The approach is based on the Invariant Ellipsoids Method and Parameter-Dependent Lyapunov Function, use of which allows to reduce the conservatism of the results. Using the Linear Matrix Inequalities is allowed to formulate the synthesis problem as a sequence of semidefinite programming, for solution which is used specialized packages based on the MATLAB system. A numerical example is considered.