Selection of the optimum route in an extended transportation network under uncertainty

Abstract

Relevance. For a given values set of extensive transport network sections lengths an exact method has been developed for finding optimal routes. The method provides an approximate solution when the initial data - are random variables with known distribution laws, as well as if these data are not clearly specified. Fora special case with a normal distribution of the numerical characteristics of the network, solution is brought to the final results. Method. An exact method of deterministic routing is proposed, which gives an approximate solution in case of random initial data. The method is extended to the case when the initial data are described in theory of fuzzy sets terms. The problem of stability assessing of solutions to problems of control the theory under conditions of uncertainty of initial data is considered. Results. A method of optimal routes finding is proposed when the initial data are deterministic or random variables with known distribution densities. A particular case of a probabilistic -theoretical description of the initial data is considered when can be obtained a simple solution of problem. Proposed method for obtaining an approximate solution in the general case for arbitrary distribution densities of random initial data. The situation is common when the initial data are not clearly defined. A simple computational procedure proposed for obtaining a solution. A method for stability assessing of solutions to control problems adopted under conditions of uncertainty in the initial data, is considered.Актуальність. Для заданого набору значень довжин ділянок розгалуженої транспортної мережі розроблений точний метод відшукання оптимальних маршрутів. Метод забезпечує отримання наближеного рішення, коли вихідні дані - випадкові величини з відомими законами розподілу, а також, якщо ці дані задані нечітко. Для окремого випадку з нормальним розподілом числових характеристик мережі рішення доведено до кінцевих результатів. Метод. Запропоновано точний метод детермінованою маршрутизації, що дає наближене рішення, якщо вихідні дані випадкові. Метод поширений на випадок, коли вихідні дані описані в термінах теорії нечітких множин. Розглянуто проблему оцінки стійкості рішень задач теорії управління в умовах невизначеності вихідних даних. Результати. Запропоновано метод відшукання оптимальних маршрутів, коли вихідні дані - детерміновані або випадкові величини з відомими щільностями розподілу. Розглянуто окремий випадок теоретико-імовірнісного опису вихідних даних, коли може бути отримано просте рішення задачі. Запропоновано метод отримання наближеного рішення в загальному випадку для довільних щільності розподілу випадкових вихідних даних. Розглянуто ситуацію, коли вихідні дані визначені нечітко. Запропоновано проста обчислювальна процедура отримання рішення. Розглянуто метод оцінки стійкості рішень задач управління, прийнятих в умовах невизначеності вихідних даних.