Formation of securities portfolio under conditions of uncertainty
Дата
2017
Автори
DOI
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.92283
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Technology center PC
Анотація
We examined a problem on the formation of securities portfolio. A criterion for portfolio effectiveness is determined – a probability that the total portfolio profitability exceeds a threshold. In connection with real shortage of the volume of initial data, we substantiated the rejection of hypothesis about the normality of their distribution law and the problem is solved under assumption about the worst distribution density of these data. In this case, it is accepted that mathematical expectation and the dispersion of values for the cost of assets are the fuzzy numbers. The form of membership function of the fuzzy parameters in the problem is selected. We constructed an analytical expression to describe the criterion in the terms of fuzzy mathematics. In this case, a problem on the maximization of fractional-quadratic functional with linear constraints is obtained. We devised a method for solving the obtained fuzzy problem of mathematical programming, which reduces this problem to the conventional problem of nonlinear programming. In order to solve this problem, it is proposed to employ the optimization method of zero order. It is demonstrated that the portfolio risk depends quadratically on the mathematical expectation of its profitability. Recommendations are given regarding the choice of numerical value for the mathematical expectation of portfolio profitability depending on the acceptable portfolio risk.
Розглянуто задачу формування портфеля цінних паперів. За результатами аналізу відомих підходів до розвязання задачі запропонована математична модель, в якій параметри задачі задані нечітко. Задача формування портфеля вирішена в припущенні про найгіршу щільність розподілу випадкових значень вартостей активів. Запропонований метод відшукування найгіршої щільності розподілу для випадку, коли математичне очікування і дисперсія випадкової вартості задані нечіткими числами. Обгрунтований вибір раціонального значення математичного очікування доходності портфеля.
Розглянуто задачу формування портфеля цінних паперів. За результатами аналізу відомих підходів до розвязання задачі запропонована математична модель, в якій параметри задачі задані нечітко. Задача формування портфеля вирішена в припущенні про найгіршу щільність розподілу випадкових значень вартостей активів. Запропонований метод відшукування найгіршої щільності розподілу для випадку, коли математичне очікування і дисперсія випадкової вартості задані нечіткими числами. Обгрунтований вибір раціонального значення математичного очікування доходності портфеля.
Опис
Ключові слова
securities portfolio, fuzzy cost of assets, minimax model, probabilistic fractional-linear criterion, портфель цінних паперів, нечіткі вартості активів, мінімаксна модель, імовірнісний дробово-лінійний крітерій
Бібліографічний опис
Sira O. Formation of securities portfolio under conditions of uncertainty / O. Sira, T. Katkova // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. – 2017. – Vol. 1, No. 4 (85). – P. 49-55.