Исследование глобальной структуры решений системы с одной степенью свободы на стробоскопической фазовой плоскости

Abstract

Приведены результаты исследования областей притяжения периодических режимов системы с одной степенью свободы, моделирующей силовую передачу поршневого двигателя гусеничной машины. Исследование проводилось с целью прогнозирования возможных установившихся режимов системы в широком частотном диапазоне возмущающего воздействия, а также для оценки областей притяжения наиболее опасных резонансных колебаний. В результате численного эксперимента были обнаружены не только периодические колебания различных типов, но и типичные бифуркации периодических решений. Проведено исследование глобальной структуры решений на стробоскопической фазовой плоскости, что позволило оценить области притяжения устойчивых периодических режимов. Было установлено, что нелинейность упругой характеристики привода к потребителю обусловливает возможность развития в системе сложных нелинейных колебаний, сопровождающихся раскрытием зазора в шлицевом соединении и ударами об упоры, что может явиться причиной преждевременного разрушения элементов конструкции.The results of the study of the regions of attraction of the periodic modes of the system with one degree of freedom simulating the power transmission of a piston engine of a tracked vehicle are presented. The study was carried out with the aim of predicting possible steady-state system modes in a wide frequency range of the disturbing effect, as well as to assess the attractive areas of the most dangerous resonant vibrations. As a result of a numerical experiment, not only periodic oscillations of various types were found, but also typical bifurcations of periodic solutions. A study was made of the global structure of solutions on the stroboscopic phase plane, which made it possible to estimate the attraction regions of stable periodic regimes. It was found that the nonlinearity of the elastic characteristics of the drive to the consumer makes it possible to develop complex nonlinear oscillations in the system, accompanied by the opening of the gap in the splined joint and impacts on the stops, which can cause premature destruction of structural elements.